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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24618 59093213060a05000a338f66 初中 解答题 真题 2022-04-17 20:25:38
24617 5909341c060a05000970b2bd 初中 解答题 真题 如图，将正五边形 $ABCDE$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $60^\circ$ 后，旋转前后两图形有另一交点 $O$，连接 $AO$；再将 $AO$ 所在的直线绕点 $A$ 逆时针旋转 $60^\circ$ 后，交旋转前的图形于点 $P$，连接 $PO$．判断 $\triangle AOP$ 的形状，并说明理由． 2022-04-17 20:25:38
24616 59093462060a05000a338f7b 初中 解答题 真题 如图所示，在菱形 $ABCD$ 中，$AC=2$，$BD=2\sqrt3$，$AC,BD$ 相交于点 $O$．将一个足够大的直角三角板 $60^\circ$ 角的顶点放在菱形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 处，绕点 $A$ 左右旋转，其中三角板 $60^\circ$ 角的两边分别与边 $BC,CD$ 相交于点 $E,F$，连接 $EF$ 与 $AC$ 相交于点 $G$． 2022-04-17 20:24:38
24615 59094358060a05000a338fd7 初中 解答题 真题 已知 $\triangle ABC$ 是等腰三角形，$\angle BAC=90^\circ$，$DE\perp CE$，$DE=CE=\dfrac 12 AC$，连接 $AE$，点 $M$ 是 $AE$ 的中点． 2022-04-17 20:23:38
24614 590944c0060a05000b3d1f52 初中 解答题 真题 如图1，在菱形 $ABCD$ 和菱形 $BEFG$ 中，点 $A,B,E$ 在同一条直线上，$P$ 是线段 $DF$ 的中点，连接 $PG,PC$，若 $\angle ABC=\angle BEF=60^\circ$． 2022-04-17 20:23:38
24613 59094811060a05000a338ffe 初中 解答题 真题 如图1，在 $\triangle ABC$ 中，$BC=4$，以线段 $AB$ 为边作 $\triangle ABD$，使得 $AD=BD$，连接 $DC$，再以 $DC$ 为边作 $\triangle CDE$，使得 $DC=DE$，$\angle CDE=\angle ADB=\alpha$． 2022-04-17 20:22:38
24612 590948af060a050008cff4b0 初中 解答题 真题 如图1，在 $\triangle ABC$ 中，$D,E$ 分别是 $AB,AC$ 上的点，且 $DE\parallel BC$，将 $\triangle ADE$ 绕 $A$ 点顺时针旋转一定角度，连接 $BD,CE$，得到图2；然后将 $BD,CE$ 分别延长至 $M,N$，使 $DM=\dfrac12 BD,EN=\dfrac12 CE$，连接 $AM,AN,MN$，得到图3． 2022-04-17 20:21:38
24611 59094d27060a05000970b379 初中 解答题 真题 如图1，点 $E,F$ 分别在正方形 $ABCD$ 的边 $BC,CD$ 上，$\angle EAF=45^\circ$． 2022-04-17 20:21:38
24610 59094dc4060a05000b3d1fac 初中 解答题 真题 如图，正方形 $ABCD$ 的边长为 $a$，$BM,DN$ 分别平分正方形的两个外角，且满足 $\angle MAN=45^\circ$，连接 $MC,NC,MN$． 2022-04-17 20:21:38
24609 59094e2b060a05000b3d1fb1 初中 解答题 真题 如图，已知等边 $\triangle ABC$ 的边长为 $1$，$D$ 是 $\triangle ABC$ 外一点且 $\angle BDC=120^\circ$，$BD=CD$，$\angle MDN=60^\circ$．求 $\triangle AMN$ 的周长． 2022-04-17 20:20:38
24608 59094e7f060a05000970b389 初中 解答题 真题 在正方形 $ABCD$ 中，连接 $BD$，$E,F$ 是边 $BC,CD$ 上的点，$\triangle CEF$ 周长是正方形 $ABCD$ 周长的一半，$AE,AF$ 分别与 $BD$ 交于 $M,N$，试判断线段 $BM,DN,MN$ 之间数量关系，并证明． 2022-04-17 20:19:38
24607 590950db060a05000b3d1fcd 初中 解答题 真题 菱形 $ABCD$ 中，两条对角线 $AC,BD$ 相交于点 $O$，$\angle MON+\angle BCD=180^\circ$，$\angle MON$ 绕点 $O$ 旋转，射线 $OM$ 交边 $BC$ 于点 $E$，射线 $ON$ 交边 $DC$ 于点 $F$，连接 $EF$． 2022-04-17 20:19:38
24606 59095300060a050008cff518 初中 解答题 真题 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$，$AC=4 {\mathrm {cm}}$，$BC=3 {\mathrm {cm}}$．如果点 $P$ 由点 $B$ 出发沿 $BA$ 方向向点 $A$ 匀速运动，同时点 $Q$ 由点 $A$ 出发沿 $AC$ 方向向点 $C$ 匀速运动，它们的速度均为 $1 {\mathrm {cm}}{/}{\mathrm {s}}$．连接 $PQ$．设运动时间为 $t \mathrm {s}$（$0<t<4$），问当 $t$ 为何值时，$\triangle APQ$ 是等腰三角形？ 2022-04-17 20:18:38
24605 59095430060a050008cff522 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 坐标为 $\left(-2,0\right)$，点 $B$ 坐标为 $\left(0,2\right)$，$E$ 为线段 $AB$ 上的动点（点 $E$ 不与点 $A,B$ 重合），以 $E$ 为顶点作 $\angle OET=45^\circ$，射线 $ET$ 交线段 $OB$ 于点 $F$，$C$ 为 $y$ 轴正半轴上一点，且 $OC=AB$，抛物线 $y=-\sqrt 2x^2+mx+n$ 的图象经过 $A,C$ 两点． 2022-04-17 20:18:38
24604 590954ba060a050008cff52b 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=ax^2+2x-3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，且点 $B$ 的坐标为 $(1,0)$．直线 $y=\dfrac 23x-\dfrac 49$ 分别与 $x$ 轴、$y$ 轴交于 $C,F$ 两点．点 $Q$ 是直线 $CF$ 下方的抛物线上的一个动点，过点 $Q$ 作 $y$ 轴的平行线，交直线 $CF$ 于点 $D$，点 $E$ 在线段 $CD$ 的延长线上，连接 $QE$．问：以 $QD$ 为腰的等腰 $\triangle QDE$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:17:38
24603 59097b4b39f91d0009d4bff1 高中 解答题 高中习题 已知 $n\in\mathbb N^*$，求证：$\left[\sqrt{n}+\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2} \right]=\left[\sqrt{9n+8} \right]$． 2022-04-17 20:16:38
24602 59097bf139f91d0007cc933e 高中 解答题 高中习题 求所有使得 $2p^2-3p-1$ 为完全立方数的质数 $p$． 2022-04-17 20:16:38
24601 59097eb239f91d0008f05008 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=-\dfrac 38x^2-\dfrac 34x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$． 2022-04-17 20:16:38
24600 59097f4439f91d0009d4c021 初中 解答题 真题 如图，顶点为 $P\left(4,-4\right)$ 的二次函数图象经过原点 $\left(0,0\right)$，点 $A$ 在该图象上，$OA$ 交其对称轴 $l$ 于点 $M$，点 $M,N$ 关于点 $P$ 对称，连接 $AN,ON$． 2022-04-17 20:15:38
24599 5909802a39f91d000a7e452e 初中 解答题 真题 抛物线 $y=-x^2+2x+3$ 的顶点为 $C$，点 $A$ 的坐标为 $(-1,4)$，其对称轴 $l$ 上是否存在点 $M$，使线段 $MA$ 绕点 $M$ 逆时针旋转 $90^\circ$ 得到线段 $MB$，且点 $B$ 恰好落在抛物线上？若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:14:38
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