如图，将正五边形 $ABCDE$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $60^\circ$ 后，旋转前后两图形有另一交点 $O$，连接 $AO$；再将 $AO$ 所在的直线绕点 $A$ 逆时针旋转 $60^\circ$ 后，交旋转前的图形于点 $P$，连接 $PO$．判断 $\triangle AOP$ 的形状，并说明理由．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\triangle AOP$ 为等边三角形
【解析】
由旋转的性质得 $\angle EAE'=\angle PAO=60^\circ$，$\angle E=\angle E'$，$AE=AE'$．
所以 $\angle EAP=\angle E'AO$，
从而 $\triangle PEA\cong \triangle OE'A (\rm{ASA})$，
所以 $AP=AO$，
即 $\triangle AOP$ 为等边三角形．
所以 $\angle EAP=\angle E'AO$，
从而 $\triangle PEA\cong \triangle OE'A (\rm{ASA})$，
所以 $AP=AO$，
即 $\triangle AOP$ 为等边三角形．
答案
解析
备注
