重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24638 599165c72bfec200011e1327 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right)=ax^2+\dfrac1x$，其中 $a$ 为常数． 2022-04-17 20:35:38
24637 599165c72bfec200011e13b6 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足 $\dfrac{1}{3}{a_n} \leqslant {a_{n + 1}} \leqslant 3{a_n},n \in {{\mathbb{N}}^*}$，${a_1} = 1$． 2022-04-17 20:34:38
24636 59a52d799ace9f000124cc69 高中 解答题 高中习题 已知复数 ${z_1}$ 满足 $\left({z_1} - 2\right)\left(1 + {\mathrm{i}}\right) = 1 - {\mathrm{i}}$（${\mathrm{i}}$ 为虚数单位），复数 ${z_2}$ 的虚部为 $ 2 $，且 ${z_1} \cdot {z_2}$ 是实数，求 ${z_2}$． 2022-04-17 20:33:38
24635 59a52d799ace9f000124cc6e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = a \cdot {2^x} + b \cdot {3^x}$，其中常数 $a,b$ 满足 $a \cdot b \ne 0$． 2022-04-17 20:33:38
24634 59a52d799ace9f000124cc73 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 和 $\left\{ {b_n}\right\} $ 的通项公式分别为 ${a_n} = 3n + 6$，${b_n} = 2n + 7 \left(n \in {{\mathbb{N}}^ * } \right) $．将集合 $ \left\{ x \left|\right. x = {a_n},n \in {\mathbb{N}}^* \right\} \cup \left\{ x \left|\right. x = {b_n},n \in {\mathbb{N}}^* \right\} $ 中的元素从小到大依次排列，构成数列 ${c_1},{c_2},{c_3}, \cdots ,{c_n}, \cdots $． 2022-04-17 20:33:38
24633 59a52d7a9ace9f000124cd77 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = 2\cos 2x + {\sin ^2}x - 4\cos x$． 2022-04-17 20:32:38
24632 59a52d7c9ace9f000124cf48 高中 解答题 高中习题 设 $f\left(x\right) = \dfrac {e^x} {1+ax^2} $，其中 $a$ 为正实数． 2022-04-17 20:32:38
24631 59af87d1984a1c0008a46704 高中 解答题 自招竞赛 （20分）如图，$AB$ 是半圆 $O$ 的直径，$C$ 是半圆弧的中点，$P$ 是 $AB$ 延长线上一点，$PD$ 与半圆 $O$ 相切于点 $D$，$\angle APD$ 的平分线分别交 $C,BC$ 于点 $E,F$．求证：线段 $AE,BF,EF$ 可以组成一个直角三角形． 2022-04-17 20:32:38
24630 599165bb2bfec200011deedc 高中 解答题 高考真题 已知抛物线 ${C_1}:{x^2} = y$，圆 ${C_2}:{x^2} + {\left(y - 4\right)^2} = 1$ 的圆心为点 $M$． 2022-04-17 20:31:38
24629 596316243cafba000ac43e14 高中 解答题 自招竞赛 如图，$D,E,F$ 分别是 $\triangle{ABC}$ 的边 $BC,CA,AB$ 上的点，且 $DE\cap AB=F_0$，$EF\cap BC=D_0$，$FD\cap CA=E_0$．证明：$AD,BE,CF$ 三线共点，当且仅当 $D_0,E_0,F_0$ 三点共线． 2022-04-17 20:31:38
24628 5964656de6a2e7000a8548a5 高中 解答题 自招竞赛 求函数 $y=x^{2}+x\sqrt{x^{2}-1}$ 的值域． 2022-04-17 20:31:38
24627 598bfad6de229f000aa425e7 高中 解答题 自招竞赛 如图，$P$ 是抛物线 $y^2=2x$ 上的动点，点 $B,C$ 在 $y$ 轴上，圆 $(x-1)^2+y^2=1$ 内切于 $\triangle PBC$，求 $\triangle PBC$ 面积的最小值． 2022-04-17 20:30:38
24626 59081f50060a050008e621dd 初中 解答题 真题 设 $m$ 是不为零的整数，关于 $x$ 的一元二次方程 $mx^2-(m-1)x+1=0$ 有有理根，求 $m$ 的值． 2022-04-17 20:29:38
24625 5908243d060a050008e621f3 初中 解答题 真题 关于 $x$ 的方程 $rx^2+(r+2)x+r-1=0$ 有且只有整数根． 2022-04-17 20:29:38
24624 590825d0060a05000bf2915c 初中 解答题 真题 已知关于 $x$ 的方程 $\left(k^2-1\right)x^2-3\left(3k-1\right)x+18=0$ 有正整数根，求整数 $k$ 的值． 2022-04-17 20:28:38
24623 590825f7060a050008e62208 初中 解答题 真题 求使关于 $x$ 的方程 $\left(a+1\right)x^2-\left(a^2+1\right)x+2a^2-6=0$ 的根均为整数的所有整数 $a$． 2022-04-17 20:28:38
24622 59083f79060a05000980b040 初中 解答题 真题 在 $\mathrm {Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle BAC=90^\circ$，$AC=AB=4$，$D,E$ 分别是 $AB,AC$ 的中点．若等腰 $\mathrm {Rt}\triangle ADE$ 绕点 $A$ 旋转，得到等腰 $\mathrm {Rt}\triangle AD_1E_1$，记直线 $BD_1$ 与 $CE_1$ 的交点为 $P$． 2022-04-17 20:27:38
24621 590842cc060a05000a4a9879 初中 解答题 真题 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle ABC=90^\circ$，$D$ 为平面内一动点，$AD=a$，$AC=b$，其中 $a,b$ 为常数，且 $a<b$．将 $\triangle ABD$ 沿射线 $BC$ 方向平移，得到 $\triangle FCE$，点 $A,B,D$ 的对应点分别为 $F,C,E$，连接 $BE$． 2022-04-17 20:27:38
24620 59084352060a050008e6229c 初中 解答题 真题 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$\angle A=30^\circ$，将线段 $BC$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $60^\circ$ 得到线段 $BD$，再将线段 $BD$ 平移到 $EF$，使点 $E$ 在 $AB$ 上，点 $F$ 在 $AC$ 上． 2022-04-17 20:26:38
24619 59093188060a05000a338f61 初中 解答题 真题 在等边 $\triangle ABC$ 内取一点 $D$，使 $DA=DB$，在等边 $\triangle ABC$ 外取一点 $E$，使 $\angle DBE=\angle DBC$，且 $BE=BA$，求 $\angle BED$ 的度数． 2022-04-17 20:26:38
0.154617s