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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
78 6254e7f3ea59ab000a73e3b7 高中 选择题 高中习题 在如图所示的空间直角坐标系中，$ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 是棱长为 $1$ 的正方体，给出下列结论中，正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:02:14
77 6254e869ea59ab000a73e3c1 高中 选择题 高中习题 三棱锥 $A-BCD$ 中，平面 $ABD$ 与平面 $BCD$ 的法向量为 $\overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}$，若 $ \overrightarrow{n_1}$ 与 $\overrightarrow{n_2} $ 的夹角为 $ \dfrac{\pi}{3}$，则二面角 $A-BD-C$ 的平面角的大小可能为 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:01:14
76 6254efeeea59ab000a73e422 高中 选择题 高中习题 已知 $\overrightarrow{AB}=(1, 5, -2), \overrightarrow{BC}=(3, 1, z)$，若 $\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{BP}=(x-1, y, -3)$，且 $BP\perp $ 平面 $ABC$，则实数 $x, y, z$ 分别为 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:00:14
75 6254f018ea59ab0009119286 高中 选择题 高中习题 如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为 $2$，点 $E$ 是棱 $AB$ 的中点，点 $F(0, y, z)$ 是正方体的面 $AA_1D_1D$ 上点，且 $CF\perp B_1E$，则点 $F(0, y, z)$ 满足方程 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:00:14
74 6254f073ea59ab000911928c 高中 选择题 高中习题 直线 $l$ 的方向向量 $\overrightarrow{s}=(-1, 1, 1)$，平面 $ \pi$ 的法向量为 $\overrightarrow{n}=(2, x^2+x, -x)$，若直线 $l\parallel$ 平面 $ \pi$，则实数 $x$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:00:14
73 6254f37bea59ab0009119291 高中 选择题 高中习题 平面 $\alpha$ 的一个法向量为 $\overrightarrow{v_1}=(1, 2, 1)$，平面 $\beta $ 的一个法向量为 $\overrightarrow{v_2}=(-2, -4, 10)$，则平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ $  \((\qquad)\) $ 2022-04-13 15:59:13
72 6254f3d9ea59ab000a73e431 高中 选择题 高中习题 已知 $\overrightarrow{a}=(2, 0, 1), \overrightarrow{b}=(3, 2, -5)$，则向量 $ \overrightarrow{b}$ 在向量 $\overrightarrow{a}$ 上的投影向量是 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:59:13
71 6254f497ea59ab000a73e439 高中 选择题 高中习题 已知向量 $ \overrightarrow{a}=(2, -3, 0), \overrightarrow{b}=(0, 3, 4)$，则向量 $ \overrightarrow{a}$ 在向量 $ \overrightarrow{b}$ 方向上的投影数量为 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:59:13
70 6254f549ea59ab000911929b 高中 选择题 高中习题 已知正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 $4$，点 $E$ 是棱 $CC_1$ 的中点，动点 $P$ 在正方形 $AA_1B_1B$ 内（包括边界）运动，且 $PD_1\parallel$ 平面 $BDE$，则 $PC$ 长度的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:58:13
69 6254f577ea59ab000a73e44b 高中 选择题 高中习题 如图，在三棱锥 $D-ABC$ 中，$DA\perp$ 平面 $ABC, AB\perp BC, AB=BC=AD=1$，点 $P$ 在三棱锥 $D-ABC$ 的表面上运动，则 $|\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}|$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:57:13
68 6254f5d3ea59ab00091192a6 高中 选择题 高中习题 已知正方体 $ABCD-A'B'C'D'$ 的棱长为 $3, E$ 为棱 $AB$ 上的靠近点 $B$ 的三等分点，点 $P$ 在侧面 $CC'D'D$ 上运动，当平面 $B'EP$ 与平面 $ABCD$ 和平面 $CC'D'D$ 所成的角相等时，则 $D'P$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:57:13
67 6254f5fbea59ab00091192ad 高中 选择题 高中习题 在棱长为 $2$ 的正四面体 $ABCD$ 中，点 $P$ 为 $\bigtriangleup ABC$ 所在平面内一动点，且满足 $|\overrightarrow{PA}|+|\overrightarrow{PB}|=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$，则 $PD$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:56:13
66 599165be2bfec200011df724 高中 选择题 高考真题 已知两个非零向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b $ 满足 $ \left|\overrightarrow a+\overrightarrow b \right|= \left|\overrightarrow a-\overrightarrow b \right| $，则下面结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:55:13
65 599165be2bfec200011df725 高中 选择题 高考真题 已知命题 $ p:\forall x_1,x_2\in {\mathbb{R}},\left(f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)\right)\left(x_2-x_1\right)\geqslant 0 $，则 $ \neg p $ 是 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:55:13
64 599165be2bfec200011df726 高中 选择题 高考真题 一排 $9$ 个座位坐了 $3$ 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:54:13
63 599165be2bfec200011df727 高中 选择题 高考真题 在等差数列 $ \left\{a_n\right\} $ 中，已知 $ a_4+a_8=16 $，则该数列前 $ 11 $ 项和 $ S_{11}= $  \((\qquad)\) 2022-04-13 15:54:13
62 625554c1ea59ab00091192c5 高中 选择题 高中习题 已知直线 $BC$ 垂直单位圆 $O$ 所在的平面，且直线 $BC$ 交单位圆于点 $A, AB=BC=1, P$ 为单位圆上除 $A$ 外的任意一点，$l$ 为过点 $P$ 的单位圆 $O$ 的切线，则 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:53:13
61 6255551fea59ab000a73e472 高中 选择题 高中习题 如图，在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，点 $E, F$ 分别是棱 $C_1D_1, A_1D_1$ 上的动点．给出下面四个命题，其中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-13 15:53:13
40 598bfb6ade229f000b9a0ed2 高中 填空题 自招竞赛 设 $A_{n},B_{n}$ 分别为等差数列 $\{a_{n}\}$，$\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和．若 $\dfrac{A_{n}}{B_{n}}=\dfrac{5n-3}{n+9}$，$\dfrac{a_{6}}{b_{3}}=\frac{p}{q}$，其中 $p, q$ 是互质的正整数，则 $p+q=$  ． 2022-04-13 15:55:09
39 598c0c8ade229f0008daf602 高中 填空题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 为边 $BC$ 的中点，动点 $E$ 在线段 $AD$ 上移动时，若 $\overrightarrow {BE} = \lambda \overrightarrow {BA} + \mu \overrightarrow {BC}$，则 $s = \lambda^2 + \mu$ 的最小值是 ．（用小数表示） 2022-04-13 15:55:09
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