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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24658 599165bc2bfec200011df347 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left( x \right) = 2\sin \left( {\dfrac{1}{3}x - \dfrac{{\rm{\pi }}}{6}} \right) $，$x \in {\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:46:38
24657 599165bc2bfec200011df38a 高中 解答题 高考真题 已知复数 ${z_1}$ 满足 $\left({z_1} - 2\right)\left(1 + {\mathrm{i}}\right) = 1 - {\mathrm{i}}$（${\mathrm{i}}$ 为虚数单位），复数 ${z_2}$ 的虚部为 $ 2 $，且 ${z_1} \cdot {z_2}$ 是实数，求 ${z_2}$． 2022-04-17 20:46:38
24656 599165bc2bfec200011df38c 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = a \cdot {2^x} + b \cdot {3^x}$，其中常数 $a$，$b$ 满足 $a \cdot b \ne 0$． 2022-04-17 20:45:38
24655 599165bc2bfec200011df3cd 高中 解答题 高考真题 设 $a \in {\mathbb{R}}$，$f\left( x \right) = \cos x\left( {a\sin x - \cos x} \right) + {\cos ^2}\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{2} - x} \right)$ 满足 $f\left( { - \dfrac{\mathrm \pi }{3}} \right) = f\left( 0 \right)$，求函数 $f\left( x \right)$ 在 $\left[ {\dfrac{\mathrm \pi }{4},\dfrac{{11{\mathrm \pi }}}{24}} \right]$ 上的最大值和最小值． 2022-04-17 20:44:38
24654 599165bc2bfec200011df3cf 高中 解答题 高考真题 设 $f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 1$ 的导数 $f'\left( x \right)$ 满足 $f'\left( 1 \right) = 2a$，$f'\left( 2 \right) = - b$，其中常数 $a,b \in {\mathbb{R}}.$ 2022-04-17 20:44:38
24653 599165bc2bfec200011df3d2 高中 解答题 高中习题 设实数数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和 ${S_n}$ 满足 ${S_{n + 1}} = {a_{n + 1}}{S_n}\left( {n \in {\mathbb{N}}^*} \right)$． 2022-04-17 20:43:38
24652 599165bd2bfec200011df45b 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^3} + 3a{x^2} + \left(3 - 6a\right)x{ + }12a - 4\left( {a \in {\mathbb{R}}} \right)$． 2022-04-17 20:42:38
24651 599165bd2bfec200011df49d 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = {x^3} + 2a{x^2} + bx + a$，$g\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2$，其中 $x \in {\mathbb{R}}$，$a,b$ 为常数，已知曲线 $y = f\left( x \right)$ 与 $y = g\left(x\right)$ 在点 $\left( {2,0} \right)$ 处有相同的切线 $l$． 2022-04-17 20:42:38
24650 599165bd2bfec200011df4e0 高中 解答题 高中习题 对于数集 $ X=\left\{-1,x_1,x_2,\cdots,x_n\right\} $，其中 $ 0<x_1<x_2<\cdots<x_n,n\geqslant 2 $，定义向量集 $ Y=\left\{\overrightarrow a \left|\right. \overrightarrow a=\left(s,t\right),s\in X,t\in X\right\} $．若对任意 $\overrightarrow a_1\in Y $，存在 $\overrightarrow a_2\in Y $，使得 $\overrightarrow a_1\cdot \overrightarrow a_2=0 $，则称 $ X $ 具有性质 $ {\mathbb{P}} $．例如 $ \left\{-1,1,2\right\} $ 具有性质 $ {\mathbb{P}} $． 2022-04-17 20:41:38
24649 599165bd2bfec200011df564 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = {\sin ^2}\omega x + 2\sqrt 3 \sin \omega x\cdot \cos \omega x - {\cos ^2}\omega x + \lambda \left(x \in {\mathbb{R}}\right)$ 的图象关于直线 $x = {\mathrm \pi }$ 对称，其中 $\omega $，$\lambda $ 为常数，且 $\omega \in \left( {\dfrac{1}{2} , 1} \right)$． 2022-04-17 20:41:38
24648 599165bd2bfec200011df625 高中 解答题 高考真题 设 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是公比为正数的等比数列，${a_1} = 2$，${a_3} = {a_2} + 4$． 2022-04-17 20:40:38
24647 599165bd2bfec200011df627 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \sin x\cos x - \sqrt 3 \cos \left( {{\mathrm{\pi }} + x} \right)\cos x\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$． 2022-04-17 20:40:38
24646 599165bd2bfec200011df668 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = a{x^3} + {x^2} + bx$（其中常数 $a,b \in {\mathbb{R}}$），$g\left(x\right) = f\left(x\right) + f'\left(x\right)$ 是奇函数． 2022-04-17 20:39:38
24645 599165bd2bfec200011df6ab 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = x - \dfrac{1}{x} - a\ln x\left(a \in {\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 20:39:38
24644 599165bd2bfec200011df6f0 高中 解答题 高中习题 已知 $ f\left(x\right)=|ax+1|\left(a\in {\mathbb{R}}\right) $，不等式 $ f\left(x\right)\leqslant 3 $ 的解集为 $ \left\{x \left|\right. -2\leqslant x\leqslant 1\right\} $． 2022-04-17 20:38:38
24643 599165be2bfec200011df7bc 高中 解答题 高中习题 设 $f\left(x\right) = \dfrac {e^x} {1+ax^2} $，其中 $a$ 为正实数． 2022-04-17 20:38:38
24642 599165be2bfec200011df7fc 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \sin \left( {x + \dfrac{{7{\mathrm{\pi }}}}{4}} \right) + \cos \left( {x - \dfrac{{3{\mathrm{\pi }}}}{4}} \right)$，$x \in {\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:37:38
24641 599165be2bfec200011df841 高中 解答题 高考真题 设 $f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + nx$． 2022-04-17 20:37:38
24640 599165be2bfec200011df8fd 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = A\cos \left( {\dfrac{x}{4} + \dfrac{\mathrm \pi }{6}} \right)\left(x \in {\mathbb{R}}\right)$，且 $f\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{3}} \right) = \sqrt 2 $． 2022-04-17 20:36:38
24639 599165be2bfec200011df900 高中 解答题 高考真题 设数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，数列 $\left\{ {S_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${T_n}$，满足 ${T_n} = 2{S_n} - {n^2}$，$n \in {{\mathbb{N}}^*}$． 2022-04-17 20:36:38
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