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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3498 59e851c3c3f07000082a37f0 高中 选择题 自招竞赛 已知 $O$ 是坐标原点，动点 $M$ 在圆 $C:(x-4)^2+y^2=4$ 上，对该坐标平面内的点 $N$ 和 $P$，若 $2\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{0}$，则 $\left|\overrightarrow{NP}\right|$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:25
3497 59e851c3c3f07000082a37f2 高中 选择题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ 有三个不同的实根，其中一个是 $0$，则它的系数中不能是 $0$ 的仅有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:25
3496 59e851c3c3f07000082a37f4 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\left\{a\mid{\text{关于}}x{\text{的方程}}\dfrac{2x+a}{4x^2-9}=1{\text{有唯一实数解}}\right\}$，则集合 $A$ 的真子集的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:25
3495 59e852bec3f07000082a386a 高中 选择题 自招竞赛 集合 $M=\left\{x\mid y=\sqrt{-x^2+6x+7},x,y\in \mathbb R\right\}$，$N=\left\{y\mid y=\sqrt{-x^2+6x+7},x,y\in \mathbb R\right\}$，则集合 $M\cap N=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:25
3494 59e852bec3f07000082a386c 高中 选择题 自招竞赛 设 $m,n$ 是自然数，条件甲：$m^3+n^3$ 是偶数；条件乙：$m-n$ 是偶数，则甲是乙的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:25
3493 59e852bec3f07000082a386e 高中 选择题 自招竞赛 已知直二面角 $\beta-l-\gamma$，直线 $a\subset $ 平面 $\beta$，直线 $b\subset$ 平面 $\gamma$，且 $a$ 和 $b$ 都不垂直于 $l$，那么 $a$ 与 $b$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:25
3492 59e852bec3f07000082a3870 高中 选择题 自招竞赛 设 $S_n$ 是等比数列 $\{a_n\}$ 前 $n$ 项的乘积，若 $a_9=1$，则下面的等式中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:25
3491 59e852bec3f07000082a3872 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=0$，$a_{n+1}=\dfrac{a_n-\sqrt 3}{\sqrt 3a_n+1}$（$n\in \mathbb N^*$），则 $a_!+a_2+\cdots +a_{2012}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:25
3490 59e852bec3f07000082a3874 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle{ABC}$ 中，$\angle{B}=60^{\circ}$，$2AB=3BC$，则 $\tan A $ 的值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:25
3489 59e852bec3f07000082a3876 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\triangle{ABC}$ 是边长为 $2$ 的等边三角形，$D,E$ 分别为边 $BC,AC$ 上的动点，$AD\perp BE$，垂足为 $M$，则点 $M$ 的轨迹长度为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:25
3488 59e852bec3f07000082a3878 高中 选择题 自招竞赛 若 $f(1,1)=1234$，$f(x,y)=k$，$f(x,y+1)=k-3$，则 $f(1,2012)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:25
3487 59e852bec3f07000082a387a 高中 选择题 自招竞赛 下面判断正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:25
3486 59e866c6c3f07000082a3911 高中 选择题 自招竞赛 集合 $P=\{x\mid|x|\leqslant1,x\in\mathbb R\}$，$Q=\{x\mid\left|\sqrt{x}-1\right|\leqslant1,x\in\mathbb Z\}$，则 $P\cap Q=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:25
3485 59e866c6c3f07000082a3913 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x>0,A={\log_3}\left(1+\sqrt{x}\right)$，$B={\log_4}x$，则 $A$ 和 $B$ 的大小关系是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:25
3484 59e866c6c3f07000082a3915 高中 选择题 自招竞赛 有若干同心圆，其半径是公比为 $q(q>1)$ 的等比数列，相邻的两个圆组成一个圆环，则这些圆环的面积  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:25
3483 59e866c6c3f07000082a3917 高中 选择题 自招竞赛 设 $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ 是两个非零向量，则“$\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 同向”是“$\left(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}\right)\left(\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{b}\right)$”的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:25
3482 59e866c6c3f07000082a3919 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x,y\in\mathbb R$，且 $3^x+5^{-y}\leqslant3^y+5^{-x}$，则下列关系式中成立的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:25
3481 59e866c6c3f07000082a391b 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=x+\sqrt{1-x^2}$ 的值域是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:25
3480 59e866c6c3f07000082a391d 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x+y-2+x\sqrt{x^2+2}+(y-2)\sqrt{y^2-4y+6}=0$ 的正整数解的个数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:25
3479 59e866c6c3f07000082a391f 高中 选择题 自招竞赛 已知正三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，$AA_1=a,AB=2a$，$M,N,E$ 分别是 $AB,AC,A_1B_1$ 的中点，那么平面 $BCE$ 与平面 $MNE$ 所成二面角的余弦值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:25
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