已知直二面角 $\beta-l-\gamma$，直线 $a\subset $ 平面 $\beta$，直线 $b\subset$ 平面 $\gamma$，且 $a$ 和 $b$ 都不垂直于 $l$，那么 $a$ 与 $b$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
当 $a\parallel l$，$b\parallel l$ 时，$a\parallel b$，故 $a,b$ 可能平行；若 $a\perp b$，因为 $\beta-l-\gamma$ 为直二面角，故存在 $b'\subset \gamma$，$b'\perp l$，此时有 $b'\perp a$．因为 $b$ 不垂直于 $l$，故 $b,b'$ 为相交直线，所以 $a\perp \beta$，则有 $a\perp l$，与 $a$ 不垂直于 $l$ 矛盾，故 $a,b$ 不可能垂直．
题目
答案
解析
备注
