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已知 $\triangle{ABC}$ 是边长为 $2$ 的等边三角形，$D,E$ 分别为边 $BC,AC$ 上的动点，$AD\perp BE$，垂足为 $M$，则点 $M$ 的轨迹长度为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{\pi}{2}$
B: $\dfrac{\pi}{3}$
C: $\dfrac{\pi}{4}$
D: $\dfrac{\pi}{6}$
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
如图，点 $M$ 的轨迹是以 $AB$ 为直径的圆在 $\triangle{ABC}$ 内的弧 $PQ$．易得弧 $PQ$ 所对圆心角 $\angle{PFQ}=\dfrac{\pi}{3}$，所以弧 $PQ$ 的长度为 $\dfrac{\pi}{3}$．
题目 答案 解析 备注
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