设 $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ 是两个非零向量，则“$\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 同向”是“$\left(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}\right)\left(\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{b}\right)$”的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
A
【解析】
若 $\left(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}\right)\left(\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{b}\right)$，则 $\cos^2\left\langle\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right\rangle=1$，故 $\overrightarrow{a}$ 与 $\overrightarrow{b}$ 方向相同或相反，故为充分不必要条件．
题目
答案
解析
备注
