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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3458 59bb392477c760000717e312 高中 选择题 自招竞赛 已知几何体的直观图如图所示．则其俯视图是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:25
3457 59bb392477c760000717e314 高中 选择题 自招竞赛 把数列 $2,4,6,\cdots,2n$ 依次按一项、二项、三项、四项地循环排列：$(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20)$；$(22),(24,26),(28,30,32),(34,36,38,40)$；$\cdots$，则第 $104$ 个括号内的所有数之和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:25
3456 599165b52bfec200011ddd1f 高中 选择题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)$ 在 ${\mathbb{R}}$ 上可导，其导函数为 $f'\left( x \right)$，且函数 $y = \left(1 - x\right)f'\left(x\right)$ 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 \((\qquad)\) ．  2022-04-15 20:04:25
3455 599165b72bfec200011de3c2 高中 选择题 高考真题 设函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ {\mathbb{R}} $ 上可导，其导函数为 $ f ′\left(x\right) $，且函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ x=-2 $ 处取得极小值，则函数 $ y=xf ′\left(x\right) $ 的图象可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:25
3454 59ed828ec3f07000082a3da8 高中 选择题 高中习题 若 $a<b<c$，则函数$$f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)$$在下列哪个区间内一定有零点 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:25
3453 590ac7936cddca00078f3943 高中 选择题 高考真题 若 $a<b<c$，则函数$$f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)$$的两个零点分别位于区间 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:25
3452 599165b72bfec200011de44a 高中 选择题 高考真题 已知 $\triangle ABC$ 为等边三角形，$AB=2$，设点 $P$，$Q$ 满足 $\overrightarrow {AP} =\lambda \overrightarrow {AB} $，$\overrightarrow {AQ} = \left(1- \lambda\right)\overrightarrow {AC} $，$\lambda \in {\mathbb{R}}$，若 $\overrightarrow {BQ} \cdot \overrightarrow {CP} = - \dfrac{3}{2}$，则 $\lambda = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:25
3451 5912bd21e020e7000a798ca4 高中 选择题 自招竞赛 $\sin 6^\circ \sin 42^\circ \sin 66^\circ \sin 78^\circ =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:25
3450 59ed8dabc3f07000082a3db8 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = a{x^3}- 3{x^2}+ 1$，若 $f\left(x\right)$ 存在唯一的零点 ${x_0}$，且 ${x_0}> 0$，则 $a$ 的取值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:25
3449 59ed8e17c3f07000082a3dc1 高中 选择题 高中习题 设定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的函数 $f\left( x \right)$ 是最小正周期为 $2{\mathrm{\pi}} $ 的偶函数，$f'\left( x \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的导函数．当 $x \in \left[ {0,{\mathrm{\pi}} } \right]$ 时，$0 < f\left( x \right) < 1$；当 $x \in \left( {0,{\mathrm{\pi}} } \right),$ 且 $x \ne \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}$ 时，$\left( {x - \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{2}} \right)f'\left( x \right) < 0$．则函数 $y = f\left( x \right) - \cos x$ 在 $\left[ { - 3{\mathrm{\pi }},3{\mathrm{\pi}} } \right]$ 上的零点个数为  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:00:25
3448 59ed8e6bc3f07000082a3dc6 高中 选择题 高中习题 已知 $a$ 是整数，函数 $f(x)=x(x+a)-\dfrac 12\ln x$ 有 $2$ 个零点，则 $a$ 的最大值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:59:24
3447 59ed8dedc3f07000082a3dbc 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=\begin{cases}x+\dfrac 4x,&0<x\leqslant 4\\ -x^2+10x-20,&x>4\end{cases}$，若存在 $0<a<b<c<d$，且 $f(a)=f(b)=f(c)=f(d)$，则 $a+b+c+d$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:24
3446 59ed8f11c3f07000093ae7dd 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=ax+\ln x-\dfrac {x^2}{x-\ln x}$ 有三个不同的零点 $x_1,x_2,x_3$（其中 $x_1<x_2<x_3$），则$$\left(1-\dfrac{\ln{x_1}}{x_1}\right)^2\left(1-\dfrac{\ln{x_2}}{x_2}\right)\left(1-\dfrac{\ln{x_3}}{x_3}\right)$$的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:24
3445 59ed8fcfc3f07000082a3dd1 高中 选择题 自招竞赛 $\left(1+\cos\dfrac {\pi}7\right)\left(1+\cos\dfrac{3\pi}7\right)\left(1+\cos\dfrac{5\pi}7\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:24
3444 59ed9012c3f07000082a3dd4 高中 选择题 自招竞赛 $\left(1+\cos\dfrac {\pi}7\right)\left(1+\cos\dfrac{3\pi}7\right)\left(1+\cos\dfrac{5\pi}7\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:24
3443 599165b82bfec200011de586 高中 选择题 高考真题 阅读如图程序框图，运行相应的程序，则输出 $ S $ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:56:24
3442 599165b82bfec200011de58b 高中 选择题 高考真题 在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle A=90^\circ$，$AB=1$，$AC=2 $．设点 $ P$，$Q $ 满足 $ {\overrightarrow {AP}}=\lambda {\overrightarrow {AB}}$，${\overrightarrow {AQ}}=\left(1-\lambda \right){\overrightarrow {AC}} $，$ \lambda \in {\mathbb{R}} $．若 $ {\overrightarrow{BQ}}\cdot {\overrightarrow {CP}}=-2 $，则 $ \lambda = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:24
3441 59ed8bbdc3f07000093ae7d8 高中 选择题 自招竞赛 $\sin 6^\circ \sin 42^\circ \sin 66^\circ \sin 78^\circ =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:24
3440 59bb392477c760000717e316 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^2-y^2+x+y=12$ 的整数解有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:24
3439 59bb392477c760000717e318 高中 选择题 自招竞赛 平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y=-\dfrac 43 x+4$ 分别交 $x$ 轴，$y$ 轴于点 $A,B$，将 $\triangle{AOB}$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $90^\circ$ 至 $\triangle{A'O'B}$．则点 $A'$ 的坐标为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:24
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