集合 $M=\left\{x\mid y=\sqrt{-x^2+6x+7},x,y\in \mathbb R\right\}$，$N=\left\{y\mid y=\sqrt{-x^2+6x+7},x,y\in \mathbb R\right\}$，则集合 $M\cap N=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
注意到集合 $M,N$ 分别为函数 $y=\sqrt{-x^2+6x+7}$ 的定义域和值域，故$$M=[-1,7],N=[0,4],$$所以$$M\cap N=[0,4].$$
题目
答案
解析
备注
