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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3538 59e42e56d474c000088553c2 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 2$，$x \in \left[ {t,t + 1} \right]$ 的最小值是 $g\left( t \right)$，则下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:25
3537 59e42f7ed474c0000788b5b8 高中 选择题 高中习题 函数 $y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}$ 的最大值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:25
3536 59c8cecf778d470007d0f287 高中 选择题 自招竞赛 如图是函数 $f(x)=A\cos(\omega x+\varphi)$（$-\pi<\varphi\leqslant \pi$）的部分图象，则 $f(0)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:25
3535 59e44a67d474c0000788b5d0 高中 选择题 高中习题 已知函数 $y=\ln \left(x^{2}+ax-1+2a\right)$ 的值域为 $\mathbb {R}$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:25
3534 59c8cecf778d470007d0f27d 高中 选择题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程 $x^2-2x\sin{\dfrac{\pi x}{2}}+1=0$ 的实数解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:25
3533 59c8cecf778d470007d0f27f 高中 选择题 自招竞赛 方程 ${\log_7}x+x=7$ 的解所在的区间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:25
3532 59c8cecf778d470007d0f281 高中 选择题 自招竞赛 不等式 $|x+3|-|x-1|\leqslant a^2-3a$ 对于任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:25
3531 59c8cecf778d470007d0f283 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\sin(2x+\varphi)$，其中 $\varphi\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，若 $f(x)\leqslant \left|f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\right|$ 对于 $x\in \mathbb R$ 恒成立，则 $f(x)$ 的单调递增区间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:25
3530 59c8cecf778d470007d0f285 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=1$，当 $n\geqslant 2$ 时，前 $n$ 项和 $S_n=n^2-1$，则 $\dfrac 12a_n^2-2n+\dfrac 92$（$n\in\mathbb N^*$）的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:25
3529 59c8cecf778d470007d0f289 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}x+1,&x<0,\\ -x^2+1,&x\geqslant 0,\end{cases}$ 当 $2-x^2$ 与 $x$ 在 $f(x)$ 的相同的单调区间时，使 $f(2-x^2)>f(x)$ 的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:25
3528 59e46ccbd474c0000788b630 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $y=f(x)$ 是偶函数，且 $f(4+x)=f(4-x)$，则函数 $f(x)$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:25
3527 59e46ccbd474c0000788b632 高中 选择题 自招竞赛 两个非零向量 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 满足 $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$，则向量 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 的夹角等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:25
3526 59e46ccbd474c0000788b634 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $y=\left|x^2+ax+a^2+\dfrac52a-2\right|$ 有 $4$ 个单调区间，则实数 $a$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:25
3525 59e46ccbd474c0000788b636 高中 选择题 自招竞赛 当 $0<x<\dfrac{\pi}{2}$ 时，下列命题中正确的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:25
3524 59e46ccbd474c0000788b638 高中 选择题 自招竞赛 直线 $3ax-2by-3=0$（$a,b>0$）与曲线 $x^2+y^2-2x+6y+1=0$ 相交于 $A,B$ 两点，若 $AB=6$，则 $\dfrac1a+\dfrac1b$ 的最小值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:25
3523 59e46ccbd474c0000788b63a 高中 选择题 自招竞赛 若关于 $x$ 的不等式 $1<\dfrac{2\cos x-3a}{2a-\cos x}<2$ 有解，则参数 $a$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:25
3522 59e46ccbd474c0000788b63c 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\{(x,y)\mid y=-x^2\}$，$B=\{(x,y)\mid (x-5)^2+(y-1)^2=4\}$，$M\in A,N\in B$，则 $|MN|_{\min}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:25
3521 59e46ccbd474c0000788b63e 高中 选择题 自招竞赛 已知椭圆 $C$ 的两个焦点分别是 $F_1(-1,0)$ 和 $F_2(1,0)$，且 $C$ 与直线 $x+y-3=0$ 有公共点，则 $C$ 的离心率的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:25
3520 59e46ccbd474c0000788b640 高中 选择题 自招竞赛 已知四面体 $ABCD$ 的六条棱的长度为 $7,13,18,27,36,41$，如果 $AB=41$，那么 $CD=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:25
3519 59e46ccbd474c0000788b642 高中 选择题 自招竞赛 在平面直角坐标系中，过点 $A(2,3)$ 且与单位圆 $O$ 相切的圆的圆心轨迹是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:25
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