查看数据源：59e852bec3f07000082a3874
在 $\triangle{ABC}$ 中，$\angle{B}=60^{\circ}$，$2AB=3BC$，则 $\tan A $ 的值等于 \((\qquad)\)
A: $-\dfrac{\sqrt 2}{2}$
B: $-\dfrac{\sqrt 3}{2}$
C: $\dfrac{\sqrt 3}{2}$
D: $\pm \dfrac{\sqrt 3}{2}$
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由 $B=60^{\circ}$，可得$$A+C=120^{\circ},$$又因为$$2AB=3BC,$$所以由正弦定理可得$$2\sin C=3\sin A,$$结合 $C=120^{\circ}-A$ 化简可得$$\tan A=\dfrac{\sqrt 3}{2}.$$
题目 答案 解析 备注
0.140102s