设 $S_n$ 是等比数列 $\{a_n\}$ 前 $n$ 项的乘积，若 $a_9=1$，则下面的等式中正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
因为 $\{a_n\}$ 为等比数列，且 $a_9=1$，所以\[\begin{split}S_{12}&=S_5\cdot a_6\cdot a_7\cdot a_8\cdot a_9 \cdot a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}\\&=S_5\cdot \left(a_9\right)^ 7\\&=S_5.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
