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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7518 59e851c3c3f07000082a3804 高中 填空题 自招竞赛 四面体 $ABCD$ 的三组对棱分别相等，长度分别为 $3,4,x$，那么 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:20:52
7517 59e851c3c3f07000082a3806 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x,y\in \mathbb R^+$，且 $x+y=2$，则 $x^3+2x^2y^2+y^3$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:19:52
7516 59e851c3c3f07000082a3808 高中 填空题 自招竞赛 设等比数列 $\{a_n\}$ 的公比 $q\ne 0,1$，$S_n$ 表示 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，$T_n$ 表示 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项的乘积，$T_n(k)$ 表示 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项中除去第 $k$ 项后所剩余的 $n-1$ 项的乘积，即 $T_n(k)=\dfrac{T_n}{a_k}$（$n,k\in{\mathbb N^*},k\leqslant n$），则数列 $\left\{\dfrac{S_nT_n}{T_n(1)+T_n(2)+\cdots +T_n(n)}\right\}$ 的前 $n$ 项的和是 （用 $a_1$ 和 $q$ 表示）． 2022-04-16 21:19:52
7515 59e852bec3f07000082a387e 高中 填空题 自招竞赛 设 $\alpha \in [0,2\pi]$，则在 $[0,2\pi]$ 内，终边与 $\alpha$ 角的终边关于 $x$ 轴对称的角是 ． 2022-04-16 21:19:52
7514 59e852bec3f07000082a3880 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=3^{-\left|{\log_2}x\right|}-4|x-1|$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:18:52
7513 59e852bec3f07000082a3882 高中 填空题 自招竞赛 若 $a,b,c$ 是三个互不相等的实数，且满足关系式 $b^2+c^2=2a^2+16a+14$，$bc=a^2-4a-5$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:18:52
7512 59e852bec3f07000082a3884 高中 填空题 自招竞赛 若 $a,b$ 是正实数，且 $a+b=2$，则 $\dfrac 1{1+a}+\dfrac 1{1+b}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:18:52
7511 59e852bec3f07000082a3886 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $y=a\sin(ax+b)+b$ 的最小值是 $\dfrac 12$，最大值是 $\dfrac 52$，则 $ab=$  ． 2022-04-16 21:18:52
7510 59e852bec3f07000082a3888 高中 填空题 自招竞赛 设点 $G$ 是 $\triangle{ABC}$ 的重心，$GA=2\sqrt 3$，$GB=2\sqrt 2$，$GC=2$，则 $\triangle{ABC}$ 的面积 $=$  ． 2022-04-16 21:18:52
7509 59e852bec3f07000082a388a 高中 填空题 自招竞赛 已知 $0.8<x<0.9$，若将 $x,x^x,x^{x^x}$ 按从小到大的顺序排列，应当是 ． 2022-04-16 21:18:52
7508 59e852bec3f07000082a388e 高中 填空题 自招竞赛 若 $a\#b=a+b-ab$，则下列等式中：
① $a\#b=b\#a$；② $a\#0=a$；③ $(a\#b)\#c=a\#(b\#c)$．
正确的是 （填序号）．		 2022-04-16 21:18:52
7507 59e852bec3f07000082a3890 高中 填空题 自招竞赛 $\odot O$ 与 $\odot D$ 交于 $A,B$ 两点，$BC$ 是 $\odot D$ 的切线，点 $C$ 在 $\odot O$ 上，且 $AB=BC$．若 $\triangle{ABC}$ 的面积为 $S$，则 $\odot D$ 的半径的最小值是 ． 2022-04-16 21:17:52
7506 59e852bec3f07000082a3892 高中 填空题 自招竞赛 已知 $1\leqslant x\leqslant 8$，则函数 $f(x)=|x-3|+|x-5|+|x-7|$ 的最大值是 ，最小值是 ． 2022-04-16 21:17:52
7505 59e852bec3f07000082a3894 高中 填空题 自招竞赛 $\alpha ,\beta$ 是关于 $x$ 的方程 $x^2+2(m-1)x+m^2-4=0$ 的两个实根，设 $y=\alpha ^2+\beta^2$，则 $y=f(m)$ 的解析式是 ，值域是 ． 2022-04-16 21:17:52
7504 59e852bec3f07000082a3896 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\triangle{ABC}$ 三条边长分别为 $a=t^2+3$，$b=-t^2-2t+3$，$c=4t$，$t\in\mathbb R$，则 $\triangle{ABC}$ 的最大内角是角 ，它的度数等于 ． 2022-04-16 21:16:52
7503 59e852bec3f07000082a3898 高中 填空题 自招竞赛 方程 $x^2+{\log_{16}}x=0$ 的解是 ；使不等式 $x^2-{\log_m}x<0$ 在 $\left(0,\dfrac 12\right)$ 上恒成立的 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:16:52
7502 59e852bec3f07000082a389a 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)={\log_a}\left(x^2-2ax+1-2a^2\right)$（$a>0$ 且 $a\ne 1$）在 $\mathbb R$ 上的最大值是 $2$，则 $a=$  ，$f(x)$ 的单调递增区间是 ． 2022-04-16 21:16:52
7501 59e866c6c3f07000082a3925 高中 填空题 自招竞赛 若定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数 $f(x)$ 和奇函数 $g(x)$ 满足：$f(x)+g(x)=x^2+x+1$，则 $g(2)=$  ． 2022-04-16 21:16:52
7500 59e866c6c3f07000082a3927 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\mathrm{e}^{2x+1}-\mathrm{e}^x$ 的单调递减区间是 ． 2022-04-16 21:15:52
7499 59e866c6c3f07000082a3929 高中 填空题 自招竞赛 平面直角坐标系中，已知点 $A(2,1)$，动点 $B$ 在 $x$ 轴上，动点 $C$ 在直线 $y=x$ 上，那么 $\triangle ABC$ 的周长的最小值是 ． 2022-04-16 21:15:52
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