重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7538 59e6cb83c3f07000093ae2f7 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2\leqslant 1,$ $3x+4y\leqslant 0,$ 则 $\dfrac{x-3}{x-y-2}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:24:52
7537 59b89d85c527ed0009f1ca58 高中 填空题 高中习题 在平面斜坐标系 $xOy$ 中，$x$ 轴正方向水平向右，$y$ 轴正方向指向左上方，且 $\angle xOy=\dfrac{2\pi}{3}$．平面上任一点 $P$ 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若 $\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，其中 $\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2}$ 分别为与 $x$ 轴 $y$ 轴正方向同向的单位向量，则 $P$ 点的斜坐标为 $(x,y)$．那么以 $O$ 为顶点，$F(1,0)$ 为焦点，$x$ 轴为对称轴的抛物线方程为 ． 2022-04-16 21:23:52
7536 59dd90e71964b600085e40cd 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\sin x-a}{\cos x+\sqrt2}+bx$ 在 $\mathbb R$ 上有最大值 $1$，则 $a+b=$  ． 2022-04-16 21:23:52
7535 59ddb29e1964b6000732f00d 高中 填空题 高中习题 已知正数 $a,b,c$ 满足 $3a-b\leqslant c \leqslant 11a-5b$，$2a^3\leqslant a^2c-b^3$，则 $\dfrac bc$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:23:52
7534 59ddc7f91964b600085e40dc 高中 填空题 高中习题 在三棱锥 $D-ABC$ 中，已知 $AB=2$，$\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=-3$．设 $AD=a$，$BC=b$，$CD=c$，则 $\dfrac{c^2}{ab+1}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:23:52
7533 59df11d51964b6000732f043 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b\in(0,1)$ 且 $ab=\dfrac14$，则 $\dfrac1{1-a}+\dfrac2{1-b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:22:52
7532 59e6bcbdc3f07000082a35fe 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b\in(0,1)$ 且 $ab=\dfrac14$，则 $\dfrac1{1-a}+\dfrac2{1-b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:22:52
7531 59e01dd968c9e3000e39e16c 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+\dfrac1{x^2}$，记函数 $g(x)=\dfrac{f(x)\cdot(\sin x+1)-1}{f(x)-1}$ 的最大值和最小值分别为 $M$ 和 $m$，则 $M+m$ 的值为 ． 2022-04-16 21:22:52
7530 59e0268f68c9e3000dc62ccd 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)$ 是定义在 $(0,+\infty)$ 上的可导函数，且 $xf'(x)>3f(x)$，则不等式 $8f(x)>f(2)x^3$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:22:52
7529 59e05379d474c000088551d9 高中 填空题 高中习题 已知曲线 $E:\dfrac1x+\dfrac{2\sqrt2}y=1$（$x,y>0$），则曲线 $E$ 上的点到原点距离的最小值为 ． 2022-04-16 21:22:52
7528 59e05739d474c000088551e2 高中 填空题 高中习题 已知曲线 $E:\dfrac1x+\dfrac{2\sqrt2}y=1$（$x,y>0$），则曲线 $E$ 上的点到原点距离的最小值为 ． 2022-04-16 21:21:52
7527 59e05d8ad474c0000788b46b 高中 填空题 高中习题 已知 $\triangle ABC$，若存在 $\triangle A_1B_1C_1$ 使得 $\dfrac{\cos A}{\sin A_1}=\dfrac{\cos B}{\sin B_1}=\dfrac{\cos C}{\sin C_1}=1$，则称 $\triangle A_1B_1C_1$ 是 $\triangle ABC$ 的一个“友好”三角形，若等腰三角形 $\triangle ABC$ 存在"友好"三角形，则其顶角的度数为  ． 2022-04-16 21:21:52
7526 59e06415d474c0000788b483 高中 填空题 高中习题 在面积为 $2$ 的平行四边形 $ABCD$ 中，点 $P$ 为直线 $AD$ 上的动点，则 $\overrightarrow{PB}\cdot\overrightarrow{PC}+BC^2$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:21:52
7525 59e54d4dd474c00008855519 高中 填空题 高中习题 已知定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足
① $f(1)=-\dfrac12$；
② 对于任意实数 $x,y$，$f(x+y)=f(x)+f(y)$ 都成立；
③ 当 $x>0$ 时，$f(x)<0$，
则 $f(x)$ 在区间 $[-3,8]$ 上的最小值是 ．		 2022-04-16 21:21:52
7524 59e851c3c3f07000082a37f8 高中 填空题 自招竞赛 直角梯形 $ABCD$ 中，$\angle{ABC}=90^{\circ}$，$AD\parallel BC$，$AB=AD=2$，$BC=4$，$I$ 为 $BD$ 的中点，直线 $MN$ 过 $I$ 点，且与线段 $AB,CD$ 分别交于点 $M,N$，则 $\overrightarrow{AN}\cdot \overrightarrow{CM}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:21:52
7523 59e851c3c3f07000082a37fa 高中 填空题 自招竞赛 已知 $y=x^2+x+18$ 且 $y\leqslant 10|x+1|$，则 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:20:52
7522 59e851c3c3f07000082a37fc 高中 填空题 自招竞赛 当 $a\geqslant 1$，$0\leqslant x\leqslant 1$ 时，函数 $f(x)=x^2-ax+8$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:20:52
7521 59e851c3c3f07000082a37fe 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $a,b$ 满足 $0<a<b<1$，则$$f(x)=\left|x-{\log_a}b\right|+\left|x-{\log_a}{\dfrac 1b}\right|+\left|x-{\log_b}{\dfrac 1b}\right|$$的最小值是 ． 2022-04-16 21:20:52
7520 59e851c3c3f07000082a3800 高中 填空题 自招竞赛 已知三角形三个内角的度数成首项、公比均是整数的等比数列，则公比的值等于 ． 2022-04-16 21:20:52
7519 59e851c3c3f07000082a3802 高中 填空题 自招竞赛 已知 $m$ 是整数，若 $\overrightarrow{a}=(4,m)$，$\overrightarrow{b}=(-2m,4)$，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，$\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|$，则 $\triangle{OAB}$ 的面积为 ． 2022-04-16 21:20:52
0.216364s