重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7578 59c8cecf778d470007d0f2a1 高中 填空题 自招竞赛 袋中放有同样大小的黑球 $21$ 个，白球 $29$ 个，小张每次从袋中随意摸出两个球放在外边，若摸出的两个球同色，就另外再拿一个黑球放入袋中，若摸出的两个球异色，就把其中的那个白球放回袋中，如此，为一次操作，这样反复操作 $45$ 次后，袋中还剩 个球，黑球、白球的个数有 种情况． 2022-04-16 21:30:52
7577 59c8cecf778d470007d0f2a7 高中 填空题 自招竞赛 如图，在 ${\rm Rt}\triangle{ABC}$ 中，$\angle C=90^{\circ}$，$M$ 是 $BC$ 的中点，过 $A,B,M$ 三点作 $\odot O$，过点 $A$ 作 $\odot O$ 的切线，交 $BC$ 的延长线与 $D$，若 $BC=2$，$AD:CD=2\sqrt 7:1$，则 $\angle{AMC}=$  ，$\odot O$ 的直径的值是 ． 2022-04-16 21:30:52
7576 59e46ccbd474c0000788b644 高中 填空题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的函数 $y={\lg}[x^2+2(a+1)x+1]$ 的定义域是 $\mathbb R$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:30:52
7575 59e46ccbd474c0000788b646 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=x+\dfrac2x$，则函数 $y=f\left(f(x)\right)$ 的单调递增区间是 ． 2022-04-16 21:30:52
7574 59e46ccbd474c0000788b648 高中 填空题 自招竞赛 若关于 $\theta$ 的不等式 $\cos^22\theta-2\cos^2\theta+4-m^2<0$ 的解集为 $\left\{\theta \left| \theta\ne k\pi+\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb Z\right.\right\}$，则实数 $m$ 的值是 ． 2022-04-16 21:30:52
7573 59e46ccbd474c0000788b64a 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac{1}{2x+5}+{\lg}\dfrac{1-x}{1+x}$，则不等式 $f\left[x\left(x-\dfrac12\right)\right]<\dfrac15$ 的解集是  ． 2022-04-16 21:30:52
7572 59e46ccbd474c0000788b64c 高中 填空题 自招竞赛 已知直线 $l:y=kx-1$ 与圆 $C:x^2+y^2-8x-6y+21=0$ 交于 $A,B$ 两点，点 $C$ 为圆心，若 $\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}=0$，则 $k=$  ． 2022-04-16 21:29:52
7571 59e46ccbd474c0000788b64e 高中 填空题 自招竞赛 已知三棱锥 $A-BCD$ 的侧棱长都是 $6$，且 $AB\perp AC$，$AB\perp AD$，$\angle CAD=60^\circ$，点 $E,F$ 分别在 $AC,AD$ 上，$\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{AF}{FD}=2$，则 $V_{F-BDE}=$  ． 2022-04-16 21:29:52
7570 59e46ccbd474c0000788b650 高中 填空题 自招竞赛 若关于 $x$ 的方程 $3\cos2x-\dfrac{2k}{\cos x}=25$ 有解，则参数 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:29:52
7569 59e46ccbd474c0000788b652 高中 填空题 自招竞赛 已知抛物线 $C:x^2=4y$ 的焦点是 $F$，直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A,B$ 两点，若 $AF=2,BF=5$，则满足条件的直线 $l$ 的条数是 ． 2022-04-16 21:29:52
7568 59e46ccbd474c0000788b654 高中 填空题 自招竞赛 有一个正四棱锥 $V-ABCD$，侧面都是边长为 $1$ 的正三角形，设点 $P$ 在侧面 $VAB$ 的边 $AB$ 的高线上，且点 $P$ 到点 $V$ 与到边 $AB$ 的距离之比为 $1:3$，$M$ 是边 $BC$ 的中点，则在棱锥表面上从点 $P$ 到点 $M$ 的最短距离是 ． 2022-04-16 21:29:52
7567 59e46ccbd474c0000788b656 高中 填空题 自招竞赛 以棱长为 $1$ 的正方体的一个顶点，以及与它不共面的三个面的中心组成一个三棱锥，则这个三棱锥的体积是 ． 2022-04-16 21:29:52
7566 59e47474d474c0000885544f 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=x^2+2\sqrt{4-x^2}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:28:52
7565 59e47474d474c00008855451 高中 填空题 自招竞赛 若 $2\leqslant2x+y\leqslant4$，则函数 $f(x,y)=x^2-y^2+xy-2y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:28:52
7564 59e47474d474c00008855453 高中 填空题 自招竞赛 非零向量 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 满足条件 $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$，则向量 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ 的夹角等于 度． 2022-04-16 21:28:52
7563 59e47474d474c00008855455 高中 填空题 自招竞赛 已知不等式组 $\begin{cases}x\geqslant0\\x+3y\geqslant3\\3x+2y\leqslant6\end{cases}$ 所表示的平面区域被直线 $y=kx+2$ 分成面积比是 $1:3$ 的两部分，则 $k$ 的值是 ． 2022-04-16 21:28:52
7562 59e47474d474c00008855457 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)={\log_a}(2x^2+x)$，其中 $a>0,a\ne1$，且 $x\in\left(0,\dfrac12\right)$ 时，$f(x)>0$ 恒成立，则函数 $f(x)$ 的单调递增区间是 ． 2022-04-16 21:28:52
7561 59e47474d474c00008855459 高中 填空题 自招竞赛 已知直线 $l:mx+ny-2=0$ 与圆 $C:x^2+y^2-4x-4y-8=0$ 相切，则 $m+n+mn$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:28:52
7560 59e47474d474c0000885545b 高中 填空题 自招竞赛 记数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $4S_n=a_{n+1}-3^{n+1}-3$，$a_1=0$，则用 $n$ 表示数列通项 $a_n$ 为 ． 2022-04-16 21:27:52
7559 59e47474d474c0000885545d 高中 填空题 自招竞赛 方程 $8\sin^3x-6\sin x+1=0$（$0<x<\dfrac{\pi}{2}$）的解是 ． 2022-04-16 21:27:52
0.213939s