若定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数 $f(x)$ 和奇函数 $g(x)$ 满足：$f(x)+g(x)=x^2+x+1$，则 $g(2)=$ ．
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
根据题意，有$$\begin{cases}f(2)+g(2)=7,\\f(-2)+g(-2)=3,\end{cases}$$根据 $f(x),g(x)$ 的奇偶性，有$$f(2)=f(-2),g(2)=-g(-2),$$因此，$g(2)=2$．
题目
答案
解析
备注
