平面直角坐标系中，已知点 $A(2,1)$，动点 $B$ 在 $x$ 轴上，动点 $C$ 在直线 $y=x$ 上，那么 $\triangle ABC$ 的周长的最小值是 ．
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$\sqrt{10}$
【解析】
如图，分别作点 $A$ 关于 $x$ 轴和 $y=x$ 的对称点 $A',A''$，$\triangle ABC$ 的周长的最小值即 $A'A''$ 为 $\sqrt{10}$．
题目
答案
解析
备注
