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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
578 5a03eca9e1d46300089a34f0 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=2$，$AC=3$，$BC=4$，$I$ 为三角形的内心，若 $\overrightarrow{AI}=\lambda\overrightarrow{AB}+\mu\overrightarrow{BC}$，则 $3\lambda+6\mu$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:31:58
577 5a03ef25e1d4630009e6d37e 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x+2y+3z=100$ 的非负整数解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:30:58
576 5a03f52fe1d46300089a35c7 高中 选择题 自招竞赛 某人投了 $100$ 次篮，设投完前 $n$ 次篮时的命中率为 $r_n$．已知 $r_1=0$，$r_{100}=0.85$，则一定存在 $0<m<100$，使得 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:30:58
575 5a03f5ade1d4630009e6d3bf 高中 选择题 自招竞赛 设 $\overrightarrow{e}_1,\overrightarrow{e}_2$ 是两个单位向量，$x,y$ 是实数．若 $\overrightarrow{e}_1$ 与 $\overrightarrow{e}_2$ 的夹角是 $\dfrac{\pi}3$，$\left|x\overrightarrow{e}_1+y\overrightarrow{e}_2\right|=1$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:29:58
574 5a03f605e1d46300089a35ce 高中 选择题 自招竞赛 设复数 $z,w$ 满足：$|w+z|=1$，$|w^2+z^2|=4$，则 $|wz|$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:29:58
573 5a03f917e1d46300089a35de 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\xi$ 为随机变量，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:29:58
572 5a058e7ee1d4630009e6d656 高中 选择题 自招竞赛 已知复数 $z$ 满足 $z+\dfrac 2z$ 是实数，则 $|z+{\mathrm i}|$ 的最小值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:28:58
571 5a0590bce1d46300089a382b 高中 选择题 自招竞赛 满足 $f(f(x))=f^4(x)$ 的实系数多项式 $f(x)$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:28:58
570 5a0590f7e1d46300089a3831 高中 选择题 自招竞赛 使得 $ p^3+7p^2 $ 为平方数的不大于 $ 100 $ 的素数 $ p$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:27:58
569 5a05917ae1d46300089a383d 高中 选择题 自招竞赛 动圆与两圆 $x^2+y^2=1$ 和 $x^2+y^2-6x+7=0$ 都外切，则动圆的圆心轨迹是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:27:58
568 5a0d33beaaa1af00079ca906 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，如果不等式 $2x^2+\sqrt3[x]+1>k$ 对于所有实数 $x$ 都成立，那么 $k$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
567 5a13c8f6aaa1af0008912260 高中 选择题 自招竞赛 若 $f$ 满足 $f(x+y^2)=f(x)+2f^2(y)$ 且 $f(1)\neq 0$，则 $f(2007)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
566 5a151b24feda740009b6e9f6 高中 选择题 自招竞赛 $5^{5^5}$ 的五次方根是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
565 5a151b24feda740009b6e9fc 高中 选择题 自招竞赛 实验室里有一架不等臂天平：同学甲说：分别把所称物体放在左右两个盘中各称一次，则两次称得的质量的平均数就等于被称物体的真实质量；同学乙说：将一个物体放到左盘称得的质量是 $1$ 千克，将另一个物体放到右盘中，称得的质量也是 $1$ 千克，则这两个物体的质量之和的真实值是 $2$ 千克．甲，乙的判断中 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:25:58
564 5a1bb465feda7400083f7007 高中 选择题 自招竞赛 若 $a\in\mathbb R$，直线 $(1-a)x+(1+a)y-4(a+1)=0$ 恒过定点 $P$，则当点 $Q$ 在曲线 $x^2-xy+1=0$ 上运动时，$PQ$ 直线的斜率的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:24:58
563 5a249a91f25ac10009ad6d83 高中 选择题 自招竞赛 设曲线 $C_1:y={\log_2}x$ 按向量 $\overrightarrow{a}=(1,-2)$ 平移后得到曲线 $C_2$，则与 $C_2$ 关于直线 $x+y=0$ 对称的曲线 $C_3$ 的方程为  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:24:58
562 5a249a91f25ac10009ad6d89 高中 选择题 自招竞赛 将黑白两种棋子分成 $3$ 堆，每堆 $10$ 枚，其中黑棋子数分别为 $1,2,3$．现从每堆中任取 $1$ 枚，得到的 $3$ 枚棋子中至少有一枚是白棋子的概率  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:24:58
561 5a249a91f25ac10009ad6d8b 高中 选择题 自招竞赛 若正四棱锥的底面边长和棱长都等于 $a$，则它的内切球的半径长是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:23:58
560 5a24c1f2f25ac10009ad6e2a 高中 选择题 自招竞赛 已知复数 $z$ 满足 $|z|=1$，则 $|z^2-z-2|$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:22:58
559 5a262db6f25ac1000885ec3b 高中 选择题 自招竞赛 命题 $p$：偶函数一定没有反函数．命题 $q$：函数 $y=x+\dfrac1 x$ 的单调递减区间是 $[-1,0)\cup(0,1]$．则下列四个判断中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:21:58
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