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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
538 5a77d115e3419e0009cecdec 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，若 $f(x)$ 为奇函数，且在 $(0,1)$ 上存在极大值，则 $f'(x)$ 的图象可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:09:58
537 5cb3ec86210b28021fc75550 高中 选择题 自招竞赛 如果集合 $A=\left\{1,2,3,\cdots,10\right\}$，$B=\left\{1,2,3,4\right\}$，$C$ 是 $A$ 的子集，且 $C\bigcap B\ne\varnothing$，则这样的子集 $C$ 有 \((\qquad)\) 个 2022-04-15 19:09:58
536 5cb3eeb6210b280220ed1d10 高中 选择题 自招竞赛 等差数列 $\left\{{a}_{n}\right\}$ 中，${a}_{2}+{a}_{11}+{a}_{14}=-6$，则前 $17$ 项的和 ${a}_{1}+{a}_{2}+\cdots+{a}_{17}$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:09:58
535 5cb3f079210b280220ed1d15 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x) =\cos(\omega x)$ 的最小正周期为 $ 6 $，则 $ f(1)+f(2)+\cdots+f(2018)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:08:58
534 5cb3f554210b28021fc75561 高中 选择题 自招竞赛 在以下四个数中，最大的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:07:58
533 5cb3f87c210b28021fc75568 高中 选择题 自招竞赛 设复数 $z$ 满足 $|z|=1$，$i$ 是虚数单位，则 $|(z+1)+i(7-z)|$ 的值不可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:07:58
532 5cb833ac210b280220ed2113 高中 选择题 自招竞赛 设三位数 $n=\overline{abc}$，若以 $a,b,c$ 为三边的长可构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有 \((\qquad)\) 个． 2022-04-15 19:06:58
531 5cb9796d210b28021fc75914 高中 选择题 自招竞赛 集合 $A=\{x\in \mathbf Z|\log_2x\leqslant 2\}$ 的真子集个数为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:06:58
530 5cb97ac6210b280220ed2215 高中 选择题 自招竞赛 三棱锥P-ABC的底面 $\triangle ABC$ 是边长为 $3$ 的正三角形，已知 $PA=3,PB=4,PC=5$，则三棱锥 $P-ABC$ 的体积为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:05:58
529 5cb97b8f210b280220ed2222 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)$ 满足：$f(1)=\dfrac{1}{4},4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y\in\mathbf R)$，则 $f(2019)=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:05:58
528 5cb97d34210b28021fc75922 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=\dfrac{\sin x}{2+\cos x}$，则对任意 $x\in\mathbf R$，下列说法错误的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:05:58
527 5cb97e08210b28021fc75929 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=\dfrac{(2^x+1)^2}{2^x\cdot x}+1$ 在 $[-2018,0)\bigcup(0,2018]$ 上的最大值为 $M$，最小值为 $N$，则 $M+N=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:04:58
526 5cb97f87210b28021fc75930 高中 选择题 自招竞赛 设 $x>0,y>0,z>0$，满足 $x+y=xy,x+y+z=xyz$，则 $z$ 的取值范围是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:03:58
525 5cc6a905210b280220ed26c2 高中 选择题 自招竞赛 设 $S_n,T_n$ 分别是等差数列 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和，对任意正整数 $n$，都有 $\dfrac{S_n}{T_n}=\dfrac{2n+6}{n+1}$．若 $\dfrac{a_m}{b_m}$ 为质数，则正整数 $m$ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:02:58
524 5cc803b7210b280220ed279b 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1,a_{n+1}=n+1+a_n(n\in\mathbf N^{\ast})$．若 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，则 $[\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_1}+\cdots+\dfrac{1}{a_{2018}}]$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:01:58
523 5cc80636210b28021fc75d51 高中 选择题 自招竞赛 已知四面体 $ABCD$ 内接于球 $O$，且 $AD$ 是球 $O$ 的直径．若 $\triangle ABC$ 和 $\triangle BCD$ 都是边长为 $1$ 的等边三角形，则四面体 $ABCD$ 的体积是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:01:58
522 5cd0f173210b28021fc75eb9 高中 选择题 自招竞赛 设 $O$ 点在 $\triangle ABC$ 内部，且有 $\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，则 $\triangle ABC$ 的面积与 $\triangle AOC$ 的面积之比为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:00:58
521 5cd388f1210b28021fc75f83 高中 选择题 自招竞赛 若圆柱被一平面所截，其截面椭圆的离心率为 $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$，则此截面与圆柱底面所成的锐二面角是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:00:58
520 6229c3e0ea59ab000a73d5ed 高中 选择题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 是面积为 $\frac{9\sqrt3}{4}$ 的等边三角形，且其顶点都在球 $O$ 的球面上，若球 $O$ 的表面积为 $16\pi$，则 $O$ 到平面 $ABC$ 的距离为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:59:57
519 6229c3e1ea59ab000a73d5f2 高中 选择题 高中习题 直三棱柱 $ABC - {A_1}{B_1}{C_1}$ 中，$\angle BCA = 90^\circ $，$M,N$ 分别是 ${A_1}{B_1},{A_1}{C_1}$ 的中点，$BC = CA = C{C_1}$，则 $BM$ 与 $AN$ 所成角的余弦值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:59:57
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