重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
558 5a29d791f25ac1000885ee76 高中 选择题 自招竞赛 设数列 $\{a_n\}$（$a_n>0$）的前 $n$ 项和是 $S_n$，且 $a_n$ 与 $2$ 的算术平均值等于 $S_n$ 与 $2$ 的几何平均值，则 $\{a_n\}$ 的通项为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:21:58
557 5a2a5074f25ac1000885ef87 高中 选择题 自招竞赛 在多项式 $(x-1)(x+2)(x-3)\cdots(x-19)(x+20)$ 的展开式中，含 $x^{19}$ 项的系数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:20:58
556 5a2a5074f25ac1000885ef89 高中 选择题 自招竞赛 方程 $(x^2-x-1)^{3x^2+5x-2}=1$ 的整数解有 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:19:58
555 5a2d0316f25ac10009ad7226 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle{ABC}$ 中，“$\sin{2A}=\sin{2B}$”是“$\triangle{ABC}$ 为等腰三角形”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:19:58
554 5a2f6c148755e900075a34ee 高中 选择题 自招竞赛 正五棱锥的侧面三角形的顶角的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:19:58
553 5a2f6cae8755e900075a3574 高中 选择题 自招竞赛 给定 $(0,1)$ 范围内的任意 $4$ 个不同的实数 $m_1,m_2,m_3,m_4$，若 $a,b\in\{m_1,m_2,m_3,m_4\}$，且满足条件 $\dfrac{\sqrt3}{2}<ab+\sqrt{1-a^2}\cdot\sqrt{1-b^2}<1$，则这样的有序数对 $(a,b)$ 的个数至少是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:18:58
552 5a308b8e5506210009429a44 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f_1(x)=x+1$，$f_2(x)=2^x$，$f_3(x)=-3x+5$，$F(x)=\min\{f_1(x),f_2(x),f_3(x)\}$，则 $F(x)$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:18:58
551 5a3651408e9fc50008bd63d0 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，三边长 $a,b,c$ 满足 $a + c = 3b$，则 $\tan \dfrac{A}{2}\tan \dfrac{C}{2}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:17:58
550 5a37724c9a99a500075606b7 高中 选择题 高中习题 在锐角三角形 $ABC$ 中，角 $A,B,C$ 对应的边分别为 $a,b,c$，向量 ${\overrightarrow m}=(\sin C,\tan A)$，${\overrightarrow n}=(\tan A,\sin A)$，且 ${\overrightarrow m}\cdot {\overrightarrow n}=\cos A+\cos C$，则 $\dfrac{b+c}a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:16:58
549 5a3df570fab70800079178c5 高中 选择题 自招竞赛 已知 $O$ 为 $\triangle ABC$ 的外心，$\angle ABC=60^\circ$，$\overrightarrow{BO}=\lambda\overrightarrow{BA}+\mu\overrightarrow{BC}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:16:58
548 5a3df8c3fab70800079178d9 高中 选择题 自招竞赛 等差数列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$（$n\geqslant 3$）满足\[\sum_{i=1}^n|a_i|=\sum_{i=1}^n|a_i+1|=\sum_{i=1}^n|a_i-2|=507,\]则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:15:58
547 5a3df9adfab70800079178df 高中 选择题 自招竞赛 正整数 $1,2,3,\cdots,n$ 的全排列 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 满足 $a_i\ne i$（$i=1,2,\cdots,n$）称为 $n$ 项更列，记 $n$ 项更列的个数为 $x_n$，下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:14:58
546 5a3dfa68fab70800079178e8 高中 选择题 自招竞赛 棱长均为 $1$ 的正四面体 $ABCD$ 中，$M$ 为 $AC$ 的中点，$P$ 是 $DM$ 上的动点，则 $PA+PB$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:14:58
545 5a3dfcf1fab7080008a76a54 高中 选择题 自招竞赛 某人决定就近打车前往目的地，前方开来三辆车，且车况分别为“好”，“中”，“差”．有以下两种方案：
方案一：决定不乘第一辆车，若第二辆车车况好于第一辆车，就乘此车；否则直接乘坐第三辆车．
方案二：直接乘坐第一辆车．
若三辆车开过来的先后次序等可能，记方案一和方案二坐到车况为“好”的车概率分别为 $p_1,p_2$，则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 19:13:58
544 5a3e1adefab708000791790a 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\Omega=\left\{z\in \mathbb C\mid 2z\cdot \overline z+(1+\sqrt 3{\rm i})z+(1-\sqrt 3{\rm i})\overline z\leqslant 0\right\}$，则下列命题正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:12:58
543 5a3e2380fab7080008a76a7b 高中 选择题 自招竞赛 把不超过实数 $x$ 最大整数记为 $[x]$，任取互质且不小于 $3$ 的正奇数 $m,n$，令\[I=\sum_{i=1}^{\frac{m-1}2}\left[\dfrac{ni}{m}\right]+\sum_{j=1}^{\frac{n-1}2}\left[\dfrac{mi}{n}\right],\]则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:12:58
542 5a3e27aefab7080008a76a99 高中 选择题 自招竞赛 对任意 $2$ 个 $1,2,3,4,5,6$ 的全排列 $(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)$ 和 $(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6)$，$S=\displaystyle \sum_{i=1}^6ia_ib_i$ 的值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:11:58
541 5a40b0e9fab70800079179ca 高中 选择题 自招竞赛 设 $k_n> k_{n-1}>\cdots > k_1>0$ 且 $k_i\in\mathbb N^{\ast}$，且 $\displaystyle \sum_{i=1}^n2^{k_{i}}=2018$，则 $\displaystyle\sum_{i=1}^nk_i$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:11:58
540 5a447936fab7080008a76bcc 高中 选择题 自招竞赛 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:11:58
539 5a7559c4e3419e0009ceccfc 高中 选择题 自招竞赛 已知抛物线 $C:y^2=2px,p>0$，过焦点 $F$ 且斜率为 $\sqrt3$ 的直线与 $C$ 相交于 $P,Q$ 两点，且 $P,Q$ 两点在准线上的投影分别为 $M,N$ 两点，则 $S_{\triangle MFN}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:10:58
0.238471s