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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24918 599165ba2bfec200011deb21 高中 解答题 高考真题 如图，$ A $、$ B $ 是海面上位于东西方向相距 $5\left( {3 + \sqrt 3 } \right)$ 海里的两个观测点，现位于 $ A $ 点北偏东 $ 45^\circ $，$ B $ 点北偏西 $ 60^\circ $ 的 $ D $ 点有一艘轮船发出求救信号，位于 $ B $ 点南偏西 $ 60^\circ $ 且与 $ B $ 点相距 $20\sqrt 3 $ 海里的 $ C $ 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 $ 30 $ 海里 / 小时，该救援船到达 $ D $ 点需要多长时间？ 2022-04-17 20:08:41
24917 599165ba2bfec200011deb24 高中 解答题 高考真题 如图，椭圆 $C:\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ 的顶点为 ${A_1},{A_2},{B_1},{B_2}$，焦点为 ${F_1},{F_2}$，$|{A_1}{B_1}| = \sqrt 7 $，${S_{平行四边形{A_1}{B_1}{A_2}{B_2}}} = 2{S_{平行四边形{B_1}{F_1}{B_2}{F_2}}}$． 2022-04-17 20:08:41
24916 599165ba2bfec200011deb25 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \sqrt x$，$g\left(x\right) = a\ln x$，$a \in {\bf{R}}$． 2022-04-17 20:07:41
24915 599165ba2bfec200011deb65 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1}{2}\sin 2x\sin \varphi + {\cos ^2}x\cos \varphi - \dfrac{1}{2}\sin \left(\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2} + \varphi \right)\left(0 < \varphi < {\mathrm{\pi }}\right)$，其图象过点 $\left(\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{6},\dfrac{1}{2}\right)$． 2022-04-17 20:06:41
24914 599165ba2bfec200011deb69 高中 解答题 高考真题 如图，已知椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的离心率为 $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点 ${F_1},{F_2}$ 为顶点的三角形的周长为 $4\left(\sqrt 2 + 1\right)$，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 $ P $ 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线 $P{F_1}$ 和 $P{F_2}$ 与椭圆的交点分别为 $ A $、$ B $ 和 $ C $、$ D $． 2022-04-17 20:06:41
24913 599165ba2bfec200011deba8 高中 解答题 高考真题 在 $ \triangle ABC $ 中，$ a$，$ b$，$ c $ 分别为内角 $ A$，$ B$，$ C $ 的对边，且 $2a\sin A = \left(2b + c\right)\sin B + \left(2c + b\right)\sin C$． 2022-04-17 20:05:41
24912 599165ba2bfec200011debab 高中 解答题 高考真题 设椭圆 $C:\dfrac{{{{\text{x}}^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的左焦点为 $ F $，过点 $ F $ 的直线与椭圆 $ C $ 相交于 $ A,B $ 两点，直线 $ l $ 的倾斜角为 $ 60^\circ $，$\overrightarrow {AF} = 2\overrightarrow {FB} $． 2022-04-17 20:04:41
24911 599165ba2bfec200011debac 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \left(a + 1\right)\ln x + a{x^2} + 1$． 2022-04-17 20:04:41
24910 599165ba2bfec200011debad 高中 解答题 高中习题 如图，$ \triangle ABC $ 的角平分线 $ AD $ 的延长线交它的外接圆于点 $ E $． 2022-04-17 20:04:41
24909 599165ba2bfec200011debae 高中 解答题 高中习题 已知 $ P $ 为半圆 $C:\begin{cases}
x = \cos \theta ,\\
y = \sin \theta \\
\end{cases}$（$ θ $ 为参数，$ 0 \leqslant θ \leqslant {\mathrm{{\pi} }} $）上的点，点 $ A $ 的坐标为 $ \left(1,0\right) $，$ O $ 为坐标原点，点 $ M $ 在射线 $ OP $ 上，线段 $ OM $ 与 $ C $ 的弧 $\overparen {AP} $ 的长度均为 $\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3}$．		 2022-04-17 20:03:41
24908 599165ba2bfec200011debaf 高中 解答题 高中习题 已知 $ a,b,c $ 均为正数，证明：$a^2+b^2+c^2+\left( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \right)^2\geqslant 6 \sqrt 3 $，并确定 $ a,b,c $ 为何值时，等号成立． 2022-04-17 20:02:41
24907 599165ba2bfec200011debf1 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$，已知 $\dfrac{\cos A - 2\cos C}{\cos B} = \dfrac{2c - a}{b}$． 2022-04-17 20:02:41
24906 599165ba2bfec200011debf2 高中 解答题 高考真题 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 $A$、$B$、$C$ 进行围棋比赛，甲对 $A$、乙对 $B$、丙对 $C$ 各一盘．已知甲胜 $A$、乙胜 $B$、丙胜 $C$ 的概率分别为 $0.6,0.5,0.5$，假设各盘比赛结果相互独立． 2022-04-17 20:01:41
24905 599165ba2bfec200011debf4 高中 解答题 高考真题 等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_1}$，${a_2}$，${a_3}$ 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 ${a_1}$，${a_2}$，${a_3}$ 中的任何两个数不在下表的同一列．\begin{array}{|c|c|c|c| } \hline
&第一列&第二列&第三列 \\ \hline
第一行& 3&2&10 \\ \hline
第二行&6&4&14\\ \hline
第三行&9&8&18\\ \hline
\end{array}		 2022-04-17 20:01:41
24904 599165ba2bfec200011debf6 高中 解答题 高中习题 已知动直线 $l$ 与椭圆 $C:\dfrac{x^2}{3} + \dfrac{y^2}{2} = 1$ 交于 $P\left( {{x_1},{y_1}} \right),Q\left( {{x_2},{y_2}} \right)$ 两不同点，且 $\triangle OPQ$ 的面积 ${S_{\triangle OPQ}} = \dfrac{\sqrt 6 }{2}$，其中 $O$ 为坐标原点． 2022-04-17 20:01:41
24903 599165ba2bfec200011dec34 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \left(1 + \cot x\right){\sin ^2}x + m\sin \left(x + \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{4}\right)\sin \left(x - \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{4}\right)$． 2022-04-17 20:00:41
24902 599165ba2bfec200011dec35 高中 解答题 高考真题 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是 $ 1 $ 号通道，则需要 $ 1 $ 小时走出迷宫；若是 $ 2 $ 号、$ 3 $ 号通道，则分别需要 $ 2 $ 小时、$ 3 $ 小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令 $\xi $ 表示走出迷宫所需的时间． 2022-04-17 20:00:41
24901 599165ba2bfec200011dec36 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \ln x + \ln \left(2 - x\right) + ax\left(a > 0\right)$． 2022-04-17 20:59:40
24900 599165ba2bfec200011dec78 高中 解答题 高考真题 设平面向量 $\overrightarrow {a _{m }}=\left(m,1\right) $，$ \overrightarrow {b _{n }}=\left(2,n\right) $，其中 $ m,n\in \left\{1,2,3,4\right\} $． 2022-04-17 20:58:40
24899 599165ba2bfec200011dec79 高中 解答题 高考真题 已知抛物线 $ C : y ^2 =2 p x\left(p>0\right) $ 过点 $ A\left(1,-2\right) $． 2022-04-17 20:58:40
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