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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24938 599165b92bfec200011de93e 高中 解答题 高考真题 已知中心在坐标原点 $ O $ 的椭圆 $ C $ 经过点 $ A\left(2,3\right) $，且点 $ F\left(2,0\right) $ 为其右焦点． 2022-04-17 20:19:41
24937 599165b92bfec200011de942 高中 解答题 高考真题 已知矩阵 $M= \begin{pmatrix} 1&a \\b&1\end{pmatrix}$，$N = \begin{pmatrix} c&2 \\ 0&d \end{pmatrix} $，且 $ MN = \begin{pmatrix} 2&0 \\ { - 2}&0 \end{pmatrix}$． 2022-04-17 20:18:41
24936 599165b92bfec200011de943 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $ xOy $ 中，直线 $l$ 的参数方程为 $\begin{cases}
x = 3 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}t ,\\
y = \sqrt 5 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}t \\
\end{cases} \left(t为参数\right).$ 在极坐标系（与直角坐标系 $ xOy $ 取相同的长度单位，且以原点 $ O $ 为极点，以 $ x $ 轴正半轴为极轴）中，圆 $ C $ 的方程为 $\rho = 2\sqrt 5 \sin \theta. $		 2022-04-17 20:17:41
24935 599165b92bfec200011de944 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = |x - a|$． 2022-04-17 20:16:41
24934 599165b92bfec200011de984 高中 解答题 高中习题 已知 $\triangle ABC $ 的内角 $ A $，$ B $ 及其对边 $a$，$b$ 满足 $a + b = a\cot A + b\cot B$，求内角 $C$． 2022-04-17 20:16:41
24933 599165b92bfec200011de985 高中 解答题 高中习题 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 $ 0.5 $，复审的稿件能通过评审的概率为 $ 0.3 $．各专家独立评审． 2022-04-17 20:16:41
24932 599165b92bfec200011de987 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \left(x + 1\right)\ln x - x + 1$． 2022-04-17 20:15:41
24931 599165b92bfec200011de989 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_1} = 1$，${a_{n + 1}} = c - \dfrac{1}{a_n}$． 2022-04-17 20:14:41
24930 599165b92bfec200011de9c8 高中 解答题 高考真题 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费 $ 2 $ 元（不足 $ 1 $ 小时的部分按 $ 1 $ 小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 $\dfrac{1}{4}$、$\dfrac{1}{2}$；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是 $\dfrac{1}{2}$、$\dfrac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过四小时． 2022-04-17 20:13:41
24929 599165b92bfec200011dea0c 高中 解答题 高中习题 设各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $ n $ 项和为 $S_n$，已知 $2a_2=a_1+a_3$，数列 $\left\{\sqrt {S_n}\right\}$ 是公差为 $d$ 的等差数列． 2022-04-17 20:13:41
24928 599165b92bfec200011dea0e 高中 解答题 高考真题 如图，$ AB $ 是 $ ⊙O $ 的直径，$ D $ 为 $ ⊙O $ 上一点，过点 $ D $ 作 $ ⊙O $ 的切线交 $ AB $ 延长线于点 $ C $，若 $ DA=DC $，求证：$ AB=2BC $． 2022-04-17 20:13:41
24927 599165b92bfec200011dea0f 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，$ A\left(0,0\right) $，$ B\left(-2,0\right) $，$ C\left(-2,1\right) $，设 $ k $ 为非零实数，矩阵 $M= \begin{pmatrix} k & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$，$ N=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$，点 $ A $、$ B $、$ C $ 在矩阵 $ MN $ 对应的变换下得到点 $ A_{1} $、$ B_{1} $、$ C_{1} $，$ \triangle A_{1}B_{1}C_{1} $ 的面积是 $ \triangle ABC $ 面积的 $ 2 $ 倍，求实数 $ k $ 的值． 2022-04-17 20:12:41
24926 599165b92bfec200011dea10 高中 解答题 高考真题 在极坐标系中，圆 $ \rho =2\cos \theta $ 与直线 $ 3 \rho \cos \theta+4\rho \sin \theta+a=0 $ 相切，求实数 $ a $ 的值． 2022-04-17 20:11:41
24925 599165b92bfec200011dea11 高中 解答题 高考真题 设 $ a,b $ 是非负实数，求证：$ a^3 +b^3 \geqslant \sqrt{ab}\left(a^2+b^2\right) $． 2022-04-17 20:11:41
24924 599165b92bfec200011dea13 高中 解答题 高中习题 已知 $ \triangle ABC $ 的三边长为有理数． 2022-04-17 20:11:41
24923 599165b92bfec200011dea9b 高中 解答题 高中习题 已知一条曲线 $ C $ 在 $ y $ 轴的右边，$ C $ 上每一点到点 $ F\left(1,0\right) $ 的距离减去它到 $ y $ 轴距离的差都是 $ 1 $． 2022-04-17 20:10:41
24922 599165b92bfec200011dea9c 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 满足：${a_1} = \dfrac{1}{2}$，$\dfrac{{3\left( {1 + {a_{n + 1}}} \right)}}{{1 - {a_n}}} = \dfrac{{2\left( {1 + {a_n}} \right)}}{{1 - {a_{n + 1}}}}$，${a_n}{a_{n + 1}} < 0\left(n \geqslant 1\right)$；数列 $\left\{ {b_n}\right\} $ 满足：${b_n} = a_{n + 1}^2 - a_n^2\left(n\geqslant 1\right)$． 2022-04-17 20:10:41
24921 599165b92bfec200011deadb 高中 解答题 高中习题 已知 $0 < x < \dfrac{ {\mathrm{\pi }} }{2}$，化简：$\lg \left(\cos x \cdot \tan x + 1 - 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\right) + \lg \left[\sqrt 2 \cos \left(x - \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{4}\right)\right] - \lg \left(1 + \sin 2x\right)$． 2022-04-17 20:09:41
24920 599165b92bfec200011deadf 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $\varGamma $ 的方程为 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left(a > b > 0\right)$，点 $ P $ 的坐标为 $ \left(-a,b\right) $． 2022-04-17 20:09:41
24919 599165ba2bfec200011deb20 高中 解答题 高中习题 已知 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 是公差不为零的等差数列，${a_1} = 1$ 且 ${a_1}$，${a_3}$，${a_9}$ 成等比数列． 2022-04-17 20:08:41
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