已知 $ P $ 为半圆 $C:\begin{cases}
x = \cos \theta ,\\
y = \sin \theta \\
\end{cases}$（$ θ $ 为参数，$ 0 \leqslant θ \leqslant {\mathrm{{\pi} }} $）上的点，点 $ A $ 的坐标为 $ \left(1,0\right) $，$ O $ 为坐标原点，点 $ M $ 在射线 $ OP $ 上，线段 $ OM $ 与 $ C $ 的弧 $\overparen {AP} $ 的长度均为 $\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3}$．
x = \cos \theta ,\\
y = \sin \theta \\
\end{cases}$（$ θ $ 为参数，$ 0 \leqslant θ \leqslant {\mathrm{{\pi} }} $）上的点，点 $ A $ 的坐标为 $ \left(1,0\right) $，$ O $ 为坐标原点，点 $ M $ 在射线 $ OP $ 上，线段 $ OM $ 与 $ C $ 的弧 $\overparen {AP} $ 的长度均为 $\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
-
以 $ O $ 为极点，$ x $ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 $ M $ 的极坐标；标注答案解析由已知，$ M $ 点的极角为 $\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3}$，且 $ M $ 点的极径等于 $\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3}$，
故点 $ M $ 的极坐标为 $\left(\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3} , \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3}\right) $． -
求直线 $ AM $ 的参数方程．标注答案解析$ M $ 点的直角坐标为 $\left(\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{6},\dfrac{{\sqrt 3 {\mathrm{\pi }}}}{{\text{6}}}\right)$，$ A\left(1,0\right) $，
故直线 $ AM $ 的参数方程为 ${\begin{cases}
x = 1 + \left(\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{6} - 1\right)t,\\
y = \dfrac{{\sqrt 3 {\mathrm{\pi}} }}{6}t\\
\end{cases}}$（$ t $ 为参数）．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
