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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24858 599165bb2bfec200011defa8 高中 解答题 高考真题 设矩阵 $M = \begin{pmatrix}
a&0 \\
0&b
\end{pmatrix} $（其中 $a > 0,b > 0$）．		 2022-04-17 20:35:40
24857 599165bb2bfec200011defa9 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l$ 的方程为 $x - y + 4 = 0$，曲线 $C$ 的参数方程为 ${\begin{cases}
x = \sqrt 3 \cos \alpha \\
y = \sin \alpha \\
\end{cases}} \left(\alpha 为参数\right)$．		 2022-04-17 20:35:40
24856 599165bb2bfec200011defaa 高中 解答题 高考真题 设不等式 $|2x - 1| < 1$ 的解集为 $M$． 2022-04-17 20:34:40
24855 599165bb2bfec200011defeb 高中 解答题 高考真题 某射手每次射击击中目标的概率是 $\dfrac{2}{3}$，且各次射击的结果互不影响． 2022-04-17 20:34:40
24854 599165bb2bfec200011defed 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的离心率 $e = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 $ 4 $． 2022-04-17 20:34:40
24853 599165bb2bfec200011defee 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = x{{\mathrm{e}}^{ - x}}\left(x \in {\mathrm{R}}\right)$． 2022-04-17 20:33:40
24852 599165bb2bfec200011df02f 高中 解答题 高考真题 已知 $0 < x < \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{2}$，化简：$\lg \left(\cos x \cdot \tan x + 1 - 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\right) + \lg \left[\sqrt 2 \cos \left(x - \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{2}\right)\right] - \lg \left(1 + \sin 2x\right)$． 2022-04-17 20:33:40
24851 599165bb2bfec200011df033 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $\Gamma $ 的方程为 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left(a > b > 0\right),A\left(0,b\right),B\left(0, - b\right)$ 和 $Q\left(a,0\right)$ 为 $\Gamma $ 的三个顶点． 2022-04-17 20:32:40
24850 599165bb2bfec200011df0b6 高中 解答题 高中习题 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 $ X $ 表示．\[ \begin{array}{cc|c|ccc}
&甲组&&乙组 \\ \hline
9&9&0&X&8&9\\
1&1&1&0
\end{array} \]（注：方差 ${s^2} = \dfrac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + \ldots + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]$，其中 $\overline x $ 为 ${x_1},{x_2},\cdots ,{x_n}$ 的平均数）		 2022-04-17 20:32:40
24849 599165bb2bfec200011df0b7 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {\left(x - k\right)^2}{{\mathrm{e}}^{\frac{x}{k}}}$． 2022-04-17 20:31:40
24848 599165bc2bfec200011df0f3 高中 解答题 高考真题 在 $ \triangle ABC $ 中，$ a,b,c $ 分别为内角 $ A、B、C $ 的对边，且 $ 2a\sin A=\left(2b+c\right)\sin B+\left(2c+b\right)\sin C $． 2022-04-17 20:30:40
24847 599165bc2bfec200011df0f6 高中 解答题 高考真题 设 $ F_{1},F_{2} $ 分别为椭圆 $C:\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} =1\left(a>b>0\right)$ 的左、右焦点，过 $ F_{2} $ 的直线 $ l $ 与椭圆 $ C $ 相交于 $ A,B $ 两点，直线 $ l $ 的倾斜角为 $ 60^\circ $，$ F_{1} $ 到直线 $ l $ 的距离为 $2\sqrt 3 $． 2022-04-17 20:29:40
24846 599165bc2bfec200011df0f7 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=\left(a+1\right)\ln x+ax^2+1 $． 2022-04-17 20:29:40
24845 599165bc2bfec200011df0f9 高中 解答题 高考真题 已知 $ P $ 为半圆 $C:\begin{cases}
x = \cos \theta ,\\
y = \sin \theta \\
\end{cases}$（$ θ $ 为参数，$ 0 \leqslant θ \leqslant {\mathrm{{\pi} }} $）上的点，点 $ A $ 的坐标为 $ \left(1,0\right) $，$ O $ 为坐标原点，点 $ M $ 在射线 $ OP $ 上，线段 $ OM $ 与 $ C $ 的弧 $\overparen {AP} $ 的长度均为 $\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3}$．		 2022-04-17 20:28:40
24844 599165bc2bfec200011df0fa 高中 解答题 高考真题 已知 $ a,b,c $ 均为正数，证明：$a^2+b^2+c^2+\left( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \right)^2\geqslant 6 \sqrt 3 $，并确定 $ a,b,c $ 为何值时，等号成立． 2022-04-17 20:28:40
24843 599165bc2bfec200011df13c 高中 解答题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，且满足 $c\sin A = a\cos C$． 2022-04-17 20:27:40
24842 599165bc2bfec200011df13d 高中 解答题 高考真题 某商店试销某种商品 $20$ 天，获得如下数据：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 日销售量\left(件\right)&0&1&2&3 \\ \hline 频数&1&5&9&5 \\ \hline \end{array}\]试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品 $3$ 件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于 $2$ 件，则当天进货补充至 $3$ 件，否则不进货，将频率视为概率． 2022-04-17 20:26:40
24841 599165bc2bfec200011df17f 高中 解答题 高考真题 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 $ A $、$ B $、$ C $ 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）：\begin{array}{|c|c|c|} \hline
高校 & 相关人数 & 抽取人数 \\ \hline
A & 18 & x \\ \hline
B & 36 & 2 \\ \hline
C & 54 & y \\ \hline
\end{array}		 2022-04-17 20:26:40
24840 599165bc2bfec200011df1be 高中 解答题 高考真题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，且 ${a_3} = - 6$，${a_6} = 0$． 2022-04-17 20:25:40
24839 599165bc2bfec200011df1c0 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \dfrac{a}{3}{x^3} + b{x^2} + cx + d\left(a > 0\right)$，且方程 $f'\left(x\right) - 9x = 0$ 的两个根分别为 $ 1 , 4 $． 2022-04-17 20:25:40
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