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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2658 59cc9818310996000b86b265 高中 选择题 高中习题 已知 $P$ 为椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 上位于第一象限内的点，$F_1,F_2$ 为椭圆的左、右焦点，则 $\angle F_1PF_2$ 的角平分线与 $y$ 轴公共点的纵坐标 $t$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:17
2657 59cc9eda310996000b86b2a7 高中 选择题 高中习题 椭圆 $C$：$\dfrac {x^2}{a^2}+\dfrac {y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，若椭圆 $C$ 上恰好有 $6$ 个不同的点 $P$，使得 $\triangle F_1F_2P$ 为等腰三角形，则椭圆 $C$ 的离心率的可能取值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:17
2656 5911218ce020e7000a79879d 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f(x)=x^2-2(a+2)x+a^2$，$g(x)=-x^2+2(a-2)x-a^2+8$，设 $H_1(x)=\max\left\{f(x),g(x)\right\}$，$H_2(x)=\min\left\{f(x),g(x)\right\}$．记 $H_1(x)$ 的最小值为 $A$，$H_2(x)$ 的最大值为 $B$，则 $A-B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:17
2655 590c2aa7857b4200092b068a 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=ax^2+bx+c$（$a>b>c$）的图象经过点 $A(m_1,f(m_1))$，$B(m_2,f(m_2))$，$f(1)=0$．若 $a^2+(f(m_1)+f(m_2))a+f(m_1)\cdot f(m_2)=0$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:17
2654 59096a26060a05000b3d201b 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A=\left\{x\left| x=\dfrac{1}{2}k+\dfrac{1}{4},k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$，$B=\left\{x\left| x=\dfrac{1}{4}k+\dfrac{1}{2},k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$，则 $A$ 与 $B$ 的关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:17
2653 5a4497c7fab7080008a76bdc 高中 选择题 高中习题 如图所示，已知平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 交于直线 $l$，$\alpha\perp \beta$，$A,B$ 是直线 $l$ 上的两点，$C,D$ 是平面 $\beta$ 内的两点，且 $DA\perp l$，$CB\perp l$，$DA=4$，$AB=6$，$CB=8$．$P$ 是平面 $\alpha$ 上的一动点，且有 $\angle APB=\angle BPC$，则四棱锥 $P-ABCD$ 的体积的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:17
2652 5a4099e3fab708000791796f 高中 选择题 自招竞赛 设全集为 $\mathbb R$，集合 $A=\{ x\mid y=\lg(x^2-1)\}$，集合 $B=\{y\mid y=3^x,x<0\}$ 则 $A\cap \complement_{\mathbb R}B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:17
2651 5a409b48fab7080007917978 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数且 $f(x+3)=f(x)$ 对 $x\in\mathbb R$ 恒成立，当 $x\in\left[0,\dfrac 32\right]$ 时，$f(x)=\sin (\pi x)$，则 $f\left(\dfrac{11}{2}\right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:17
2650 5a409be5fab7080007917981 高中 选择题 自招竞赛 阅读如图所示的程序框图，若输入的 $a,b,c,d$ 分别为 $0.3^{0.2},\ln\dfrac 12,{\log_3}\dfrac 15,3^{0.2}$，则输出的结果为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:17
2649 5a409cb4fab7080007917986 高中 选择题 自招竞赛 $\left(2+\dfrac 1x\right)\left(2+x\right)^5$ 的展开式中 $x^2$ 的系数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:17
2648 599165ca2bfec200011e1c05 高中 选择题 高考真题 $\left(1+\dfrac{1}{x^2}\right)(1+x)^6$ 展开式中 $x^2$ 的系数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:17
2647 599165b72bfec200011de448 高中 选择题 高考真题 在 ${\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^5}$ 的二项展开式中，$x$ 的系数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:17
2646 5a409d3dfab7080008a76adf 高中 选择题 自招竞赛 网格纸上小正方形的边长为 $1$，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:17
2645 5a409efbfab7080008a76ae7 高中 选择题 自招竞赛 设数列 $\{a_n\}$ 满足条件 $a_1=1$，$2(a_1+a_2+\cdots+a_n)=(n+1)a_n$（$n=1,2,\cdots$），则数列 $\left\{2^{a_n}-n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:17
2644 5a40a08efab7080008a76aee 高中 选择题 自招竞赛 已知点 $M(4,0)$，点 $P$ 在曲线 $y^2=8x$ 上运动，点 $Q$ 在曲线 $(x-2)^2+y^2=1$ 上运动，则 $\dfrac{|PM|^2}{|PQ|}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:17
2643 5a40a2b0fab7080008a76af3 高中 选择题 自招竞赛 将函数 $f(x)=2\sin 2x$ 的图象向左平移 $\dfrac{\pi}{12}$ 个单位得到 $g(x)$ 的图象，若函数 $g(x)$ 在区间 $\left[0,\dfrac a3\right]$，$\left[2a,\dfrac{7\pi}6\right]$ 上单调递增，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:17
2642 5a40a304fab7080007917992 高中 选择题 自招竞赛 $f'(x)$ 是定义在 $(0,\pi)$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数，又有 $f(x)\sin x-f'(x)\cos x<0$，$a=-\dfrac{\sqrt 2}2f\left(\dfrac{3\pi}4\right)$，$b=0$，$c=\dfrac{\sqrt 2}2f\left(\dfrac{\pi}4\right)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:17
2641 5a40a37dfab7080008a76afc 高中 选择题 自招竞赛 设直线 $y=x+m$（$m>0$）与 $y$ 轴交于点 $A$，与双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}4=1$ 相交于点 $B,C$，且 $|AB|<|AC|$，则 $\dfrac{|AC|}{|AB|}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:17
2640 5a464020fab7080007917aeb 高中 选择题 高中习题 已知 $x_1,x_2$ 是方程 ${\rm e}^{-x}+\left[\dfrac{3x+4}{x+2}\right]=|\ln x|$ 的两个实数解，则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:17
2639 5a45eb8ffab7080007917a9d 高中 选择题 高中习题 对于定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)$，若满足：
① $f(0)=0$；
② 当 $x\in\mathbb R$ 且 $x\ne 0$ 时，都有 $xf'(x)>0$；
③ 当 $x_1<0<x_2$，且 $|x_1|=|x_2|$ 时，都有 $f(x_1)<f(x_2)$．
则称 $f(x)$ 为偏对称函数．下列函数中是偏对称函数的有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:33:17
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