重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2678 5a39ff3085ee3c000c021da4 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，若 $\left|\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\right|=4$，$2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}=5$，则 $\triangle ABC$ 面积的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:17
2677 59cc65681d3b200007f98f77 高中 选择题 高中习题 设方程 $x^6+x^4+x^3+x^2+1=0$ 的所有虚部为正数的复根的乘积为 $z$，$z$ 的辐角可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:17
2676 5a24c12bf25ac10009ad6e25 高中 选择题 自招竞赛 设 $9$ 个实数 $a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3,c_1,c_2,c_3$ 满足$$a_1^2+a_2^2+a_3^2=b_1^2+b_2^2+b_3^2=c_1^2+c_2^2+c_3^2=1,$$且$$a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3=a_1c_1+a_2c_2+a_3c_3=b_1c_1+b_2c_2+b_3c_3=0,$$则等式 $a_1^2+b_1^2+c_1^2=1$，$a_2^2+b_2^2+c_2^2=1$，$a_3^2+b_3^2+c_3^2=1$ 中一定成立的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:17
2675 599165bb2bfec200011defdd 高中 选择题 高考真题 阅读下面的程序框图，若输出 $ s $ 的值为 $ -7 $，则判断框内可填写 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:17
2674 5a3b755b85ee3c000c021ddd 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\cos 2x\cdot \cos\left(x+\dfrac{\pi}4\right)$，下列命题中正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:17
2673 5a3b8a6885ee3c000c021df9 高中 选择题 高中习题 若正数 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases} x-\dfrac 2x\leqslant 4y-\dfrac{1}{2y},\\ y\leqslant \ln x,\end{cases}$，则 $\dfrac{x^2+y^2}{xy}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:17
2672 5a1cd52afeda740007edb84f 高中 选择题 高中习题 椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 的一条切线与 $x,y$ 轴交于 $A,B$ 两点，则三角形 $AOB$ 的面积的最小值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:50:17
2671 590acfe56cddca0008610edd 高中 选择题 自招竞赛 $\triangle ABC$ 的三边分别为 $a,b,c$，若 $\triangle ABC$ 为锐角三角形，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:17
2670 59ccf9f18bc51d0008e449db 高中 选择题 高中习题 椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + {y^2} = 1$，$a>1$，$\triangle ABC$ 以 $A\left( {0 , 1} \right)$ 为直角顶点，$B,C$ 在椭圆上，$\triangle ABC$ 面积的最大值为 $\dfrac{{27}}{8}$，则 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:17
2669 59fade3703bdb1000a37cb99 高中 选择题 高中习题 若定义在区间 $D$ 上的函数 $f(x)$ 对于 $D$ 上任意 $n$ 个值 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 总满足 $\dfrac {f(x_1)+f(x_2)+\cdots +f(x_n)}n\leqslant f\left(\dfrac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}\right)$，则称 $f(x)$ 为 $D$ 上的凸函数，现已知 $f(x)=\sin x$ 在 $(0,\pi)$ 上是凸函数，则三角形 $ABC$ 中，$\sin A+\sin B+\sin C$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:17
2668 59fae40003bdb100096fba3f 高中 选择题 高中习题 $\triangle{ABC}$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，且 $a:b:c=\sqrt{13}:4:3$，设 $\overrightarrow m=\overrightarrow{AB}\cos A$，$\overrightarrow n=\overrightarrow{AC}\sin A$，又 $\triangle{ABC}$ 的面积为 $S$，则 $\overrightarrow m\cdot \overrightarrow n=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:17
2667 5a3cc9e5fab7080008a769da 高中 选择题 高中习题 已知定义在 $(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，且 $xf'(x)-3f(x)=x^4\cdot {\rm e}^x$，$f(x)=8{\rm e}^2$，则不等式 $f(x)>{\rm e}$ 的解集为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:17
2666 5a3ccc9efab7080008a769ed 高中 选择题 高中习题 已知定义在 $(0,+\infty)$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数 $f'(x)$ 满足 $xf'(x)+f(x)=\dfrac{\ln x}x$，且 $f({\rm e})={\rm e}^{-1}$，则不等式 $f(x)+{\rm e}>x+{\rm e}^{-1}$ 的解集是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:17
2665 5a3c6c5185ee3c000c021e05 高中 选择题 高中习题 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点成为格点，若函数 $f(x)$ 的图象上有 $n$ 个格点，则称函数 $f(x)$ 为 $n$ 阶格点函数．下列函数中为 $1$ 阶格点函数的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:17
2664 59fad8786ee16400083d2859 高中 选择题 自招竞赛 在正四面体 $ABCD$ 中，点 $E$ 是 $BC$ 中点，$F$ 是 $AD$ 中点，$\overrightarrow{AF}$ 与 $\overrightarrow{CE}$ 所成角为 $\alpha$，则 $\cos \alpha=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:17
2663 5a3f39c5fab7080008a76aad 高中 选择题 高中习题 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:17
2662 5a03eca9e1d46300089a34e6 高中 选择题 自招竞赛 过椭圆 $\dfrac{x^2}4+\dfrac{y^2}3=1$ 的右焦点 $F_2$ 作一条直线交椭圆于 $A,B$，则 $\triangle F_1AB$ 的内切圆面积可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:17
2661 5a40b4b4fab7080008a76b2f 高中 选择题 自招竞赛 椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），$P,Q$ 是椭圆上两点且 $OP\perp OQ$，下列说法正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:17
2660 59110dac40fdc7000841c73d 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\sin 2\left( {\alpha+\gamma } \right) = n\sin 2\beta $，则 $\dfrac{{\tan \left({\alpha+\beta+\gamma } \right)}}{{\tan \left({\alpha-\beta+\gamma } \right)}}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:17
2659 590c2d77857b4200092b0698 高中 选择题 自招竞赛 对于不同的直线 $m, n$ 和不同的平面 $\alpha , \beta $，给出下列命题，其中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:17
0.229960s