$\left(2+\dfrac 1x\right)\left(2+x\right)^5$ 的展开式中 $x^2$ 的系数为 \((\qquad)\)
A: $150$
B: $200$
C: $210$
D: $220$
【难度】
【出处】
2017年清华大学THUSSAT测试理科数学(二测)
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    计数中的常用知识
    >
    二项式定理
【答案】
B
【解析】
根据题意,$x^2$ 的系数为\[2{\rm C}_5^3\cdot 2^3+{\rm C}_5^2\cdot 2^2=200.\]
题目 答案 解析 备注
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