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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3038 5a02672f03bdb100096fc02e 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a\in\mathbb R$，函数 $f(x)=x^3+ax+1$ 在区间 $[-2,-1]$ 上单调递减，则 $a$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:21
3037 59c0c86af14e1600083892f8 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{2}{1+2^x}+\dfrac{1}{1+4^x}$ 满足条件 $f\left({\log_a}\left(\sqrt 2+1\right)\right)=1$，其中 $a>1$，则 $f\left({\log_a}\left(\sqrt 2-1\right)\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:21
3036 59c0fd9bf14e16000705c860 高中 选择题 高中习题 若 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是定义在实数集 $\mathbb R$ 上的函数，且方程 $x-f(g(x))=0$ 有实数解，则 $g(f(x))$ 不可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:21
3035 5a0bafbe8621cc0008156439 高中 选择题 自招竞赛 若定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)$ 满足：对一切 $x\in\mathbb R$，恒有 $f(x)=f(2-x)$，且当 $x\geqslant 1$ 时，$f(x)=\dfrac13x^3+x$，则 $f\left(\dfrac13\right),f\left(\dfrac{2}{3}\right),f\left(\dfrac32\right)$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:21
3034 5a0bb1a08621cc000815643e 高中 选择题 自招竞赛 设 $p:{\log_{\frac12}}(2|x|-1)>0;$ $q:\dfrac{x^2-2}{4x^2-1}<0$，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:21
3033 5a0bb2208621cc0008156443 高中 选择题 自招竞赛 从 $1,2,3,\cdots,10$ 中任取三个不同的数，这三个数能构成等比数列的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:21
3032 5a152347feda740008189b6b 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:21
3031 5a15446afeda740009b6eabc 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=(1-x)^5+x^5-12$，$g(x)={\rm e}^{-\frac 12(2x-1)^2}$，$h(x)=0$，则上述三个函数的图象两两相交的交点的横坐标之和等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:21
3030 5a1557dafeda740008189b9f 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:21
3029 5a1557dafeda740009b6ead8 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:21
3028 599165bb2bfec200011df0aa 高中 选择题 高考真题 如图，$AD$，$AE$，$BC$ 分别与圆 $O$ 切于点 $D$，$E$，$F$，延长 $AF$ 与圆 $O$ 交于另一点 $G$．给出下列三个结论：
① $AD + AE = AB + BC + CA$；② $AF \cdot AG = AD \cdot AE$；③ $\triangle AFB\backsim \triangle ADG$．
其中正确结论的序号是 \((\qquad)\)  		 2022-04-15 20:12:21
3027 599165bb2bfec200011df0ac 高中 选择题 高考真题 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:12:21
3026 599165b62bfec200011ddf3d 高中 选择题 高考真题 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:11:21
3025 5a15571afeda740008189b9a 高中 选择题 高中习题 已知递增数列 $\{a_n\}$ 的各项均为正整数，且 $a_{a_n}=3n$，记 $b_n=a_{2\cdot 3^{n-1}}$，则数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:21
3024 599165bf2bfec200011dfc0a 高中 选择题 高考真题 若函数 $f\left(x\right)=\dfrac {2^x+1}{2^x-a}$ 是奇函数，则使 $f\left(x\right)>3$ 成立的 $x$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:21
3023 5a1633f8feda740009b6eae6 高中 选择题 高中习题 某同学在研究函数 $f(x)=\dfrac x{|x|+1}$（$x\in \mathbb R$）时，分别给出下面几个结论：
① 函数 $f(x)$ 是奇函数；② 函数 $f(x)$ 的值域为 $(-1,1)$；③ 函数 $f(x)$ 在 $\mathbb R$ 上是增函数．
其中正确结论的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:09:21
3022 5a164765feda740009b6eafa 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)={\log_{\frac 13}}\left[\left(\dfrac 13\right)^{2x}-2\cdot \left(\dfrac 13\right)^x-2\right]$，则满足 $f(x)<0$ 的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:21
3021 5a151b24feda740009b6e9ee 高中 选择题 自招竞赛 设全集 $U=\{1,3,5,7\}$，集合 $A=\{3,5\}$，$B=\{1,3,7\}$，则 $A\cap(\complement_U B)$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:21
3020 5a151b24feda740009b6e9f0 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\lg(2x+1)$ 的定义域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:21
3019 5a151b24feda740009b6e9f2 高中 选择题 自招竞赛 已知定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 的图象是连续的，且其中的四组对应值如下表，那么在下列区间中，函数 $f(x)$ 存在零点的是 \((\qquad)\) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
x&1&2&3&5\\ \hline
f(x)&6.1&2.9&-8.5&-1\\ \hline
\end{array}\]		 2022-04-15 20:06:21
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