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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2998 5a0bb4d38621cc0009c5ffdb 高中 选择题 自招竞赛 嫦娥一号月球卫星发射后进入的第一个绕地椭圆轨道（地心是椭圆的一个焦点）的近地点到地球表面的距离是 $200\mathrm{km}$，远地点到地球表面的距离是 $51000\mathrm{km}$，已知地球半径约 $6400\mathrm{km}$，则该椭圆轨道的离心率是（离心率精确到小数点后 $2$ 位） \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:20
2997 5a0bb6888621cc0009c5ffe7 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\sin\left(\dfrac{\pi}{3}-2x\right)$ 的单调递增区间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:20
2996 5a0bb7478621cc000815644b 高中 选择题 自招竞赛 已知球 $O$ 的表面积是 $12\pi$，$A,B,C$ 是球面上三点，$AB=1$，$BC=2$，$\angle ABC=60^\circ$，则直线 $OA$ 与平面 $ABC$ 所成角的大小是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:20
2995 5a0bb8108621cc0008156453 高中 选择题 自招竞赛 已知椭圆方程为 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$，$F_1,F_2$ 分别是椭圆的左右焦点，若椭圆上存在一点 $P$，使得 $\overrightarrow{F_1P}\cdot\overrightarrow{F_2P}<0$，则该椭圆的离心率的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:20
2994 5a0e7de8aaa1af00079ca9d6 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sin \left(\dfrac {\pi}{3}x-\dfrac {\pi}{2}\right)+1$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:20
2993 5a0e7de8aaa1af00079ca9d8 高中 选择题 自招竞赛 可用图中阴影表示解集的不等式为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:20
2992 5a0e7de8aaa1af00079ca9dc 高中 选择题 自招竞赛 设 $0<\alpha <\dfrac {\pi}{2}$，若 $x_1=\sin \alpha$，$x_{n+1}=(\sin \alpha)^{x_n}$（$n=1,2,3,\cdots$），则数列 $\{x_n\}$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:20
2991 5a0e7de8aaa1af00079ca9e0 高中 选择题 自招竞赛 给定函数 $f(x)$ 和 $g(x)$，令 $h(x)=\max\{f(x),g(x)\}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:20
2990 5a0e7de8aaa1af00079ca9e2 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\sin 3x=\sin x$ 在区间 $(0,2\pi)$ 上的解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:20
2989 5a0e7de8aaa1af00079ca9e4 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $f(x)=1+\log_2 x$，$x \in [1,4]$，则函数 $g(x)=f^2(x)+f(x^2)$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:20
2988 5a0e7de8aaa1af00079ca9e8 高中 选择题 自招竞赛 已知 $k$ 是正数，函数 $f(x)$ 是 $\mathbb R$ 上的奇函数，若不等式 $f(x)>kx$ 的解集是 $\{x \mid (x<-4)\lor (0<x<4)\}$，则不等式 $f(|x|)\leqslant k|x|$ 的解集是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:20
2987 5a0e7de8aaa1af00079caa04 高中 选择题 自招竞赛 若封闭曲线 $x^4+y^4=1$ 所围成的区域的面积为 $S$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:20
2986 5a0e7de8aaa1af00079caa06 高中 选择题 自招竞赛 以直角三角形的两条直角边 $a$，$b$ 和斜边 $c$ 分别为直径作球，其体积依次为 $V_1,V_2,V_3$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:20
2985 5a0e7de8aaa1af00079caa08 高中 选择题 自招竞赛 若集合 $A=\{{x,y}\mid |x|+|y| \leqslant 1\}$，$B=\{{x,y}\mid (y-x)(y+x) \leqslant 0\}$，并且 $M=A\cap B$，则集合 $M$ 构成的图形的面积为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:20
2984 59112945e020e70007fbe9d8 高中 选择题 自招竞赛 一个人向正东方向走 $x$ 公里，他向左转 $150^\circ $ 后朝新方向走了 $3$ 公里，结果他离出发点 $\sqrt 3 $ 公里，则 $x$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:20
2983 591276b2e020e70007fbeccb 高中 选择题 自招竞赛 已知一个三角形的面积为 $\dfrac{1}{4}$，且它的外接圆半径为 $1$．设 $a,b,c$ 分别为这个三角形的三条边的边长，令 $u = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}$ 且 $v = \sqrt a + \sqrt b + \sqrt c $，则 $u$ 和 $v$ 的关系为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:20
2982 590a79dd6cddca00092f6e4d 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$ 的三个角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$．下列条件中，能使得 $\triangle ABC$ 的形状唯一确定的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:20
2981 5a0e7de8aaa1af00079ca9da 高中 选择题 自招竞赛 令 $x$ 为下边 $2008$ 个数字的和：$$3,33,333,\cdots,\underbrace{333\cdots 333}_{2008\text{个}3},$$那么 $x$ 的末尾后四位数字是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:20
2980 5a0e7de8aaa1af00079ca9de 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}-1,&x\in \mathbb Q,\\ 1,&x \in \complement_{\mathbb R}{\mathbb Q},\end{cases}$ 若直线 $x=a$ 是函数 $f(x)$ 图象的对称轴，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:20
2979 5a0e7de8aaa1af00079ca9e6 高中 选择题 自招竞赛 若 $y=\log_a(3-ax^2)$ 在区间 $(0,1]$ 上是减函数，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:20
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