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函数 $f(x)=\lg(2x+1)$ 的定义域为 \((\qquad)\)
A: $\mathbb R$
B: $\left(-\infty,-\dfrac 12\right)$
C: $\left[-\dfrac 12,+\infty\right)$
D: $\left(-\dfrac 12 ,+\infty \right)$
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的定义域
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
【答案】
D
【解析】
由 $2x+1>0$ 得 $x>-\dfrac 12$，即函数定义域为 $\left(-\dfrac 12,+\infty\right)$．
题目 答案 解析 备注
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