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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3078 59fd7d5703bdb100096fbbf5 高中 选择题 高中习题 若关于 $x$ 的不等式 $x\mathrm{e}^x-ax+a<0$ 的解集为 $(m,n)$（$n<0$），且 $(m,n)$ 中只有一个整数，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:21
3077 5a0414a7e1d4630009e6d448 高中 选择题 高中习题 已知 $O$ 是平面内一定点，$A,B,C$ 是平面上不共线的三个点，动点 $P$ 满足 $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\lambda\left(\dfrac{\overrightarrow{AB}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|}+\dfrac{\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AC}\right|}\right)$，其中 $\lambda\in[0,+\infty)$，则点 $P$ 的轨迹一定通过 $\triangle ABC$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:21
3076 5a0e86d7aaa1af00079caa89 高中 选择题 高中习题 当 $a,b$ 均为有理数时，称点 $P(a,b)$ 为有理点，又设 $A(\sqrt{1998},0)$，$B(0,\sqrt{2000})$，则直线 $AB$ 上 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:21
3075 5a04f8a4e1d4630009e6d58f 高中 选择题 高中习题 定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f'(x)-f(x)=x\cdot \mathrm{e}^x$，且 $f(0)=\dfrac12$，则 $\dfrac{f'(x)}{f(x)}$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:21
3074 5a00254e03bdb100096fbdb4 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x),g(x)$ 的定义域均为 $D$，又 $h(x)=f(x)+g(x)$．若 $f(x),g(x)$ 的最大值分别是 $M,N$，最小值分别是 $m,n$，则下面的结论中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:21
3073 5a03eca9e1d46300089a34e8 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 均为等差数列，已知 $a_1b_1=135$，$a_2b_2=304$，$a_3b_3=529$，则下列是 $\{a_nb_n\}$ 中的项的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:21
3072 5a00286c03bdb100096fbdcc 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $a<0$，函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx-1$，且 $f(5)=3$，那么使 $f(x)=0$ 成立的 $x$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:21
3071 5a0029b303bdb1000a37cfc0 高中 选择题 自招竞赛 设 $S=\{(x,y)\mid x^2-y^2\in\mathbb Z,x^2-y^2\nmid 2,x,y\in \mathbb R\}$，$T=\left\{(x,y)\mid \sin\left(2\pi x^2\right)-\sin\left(2\pi y^2\right)=\cos\left(2\pi x^2\right)-\cos \left(2\pi y^2\right),x,y\in \mathbb R\right\}$，则集合 $S,T$ 的关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:21
3070 5a002b6a03bdb1000a37cfce 高中 选择题 自招竞赛 定义集合 $M,N$ 的一种运算 $\ast$，$M\ast N=\{x\mid x=x_1x_2,x_1\in M,x_2\in N\}$，若 $M=\{1,2,3\}$，$N=\{0,1,2\}$，则 $M\ast N$ 中的所有元素的和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:21
3069 5a002dc803bdb100096fbddc 高中 选择题 自招竞赛 关于 $x$ 的整系数一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a\neq 0$，若 $a+b$ 是偶数，$c$ 是奇数，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:21
3068 5a002e8403bdb1000a37cfd7 高中 选择题 自招竞赛 设 $x$ 是某个三角形的最小内角，则 $y=\dfrac{\cos x}{\cos \dfrac x2-\sin \dfrac x2}$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:21
3067 5a00308c03bdb1000a37cfe1 高中 选择题 自招竞赛 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数，且 $f(x-2)$ 是偶函数，则下列命题中错误的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:21
3066 5a0030f403bdb1000a37cfe6 高中 选择题 自招竞赛 某航空公司经营 $A,B,C,D$ 四个城市之间的客运业务，其中部分单程机票的价格如下：$A,B$ 区间：$2000$ 元；$A,C$ 区间：$1600$ 元；$A,D$ 区间：$2500$ 元；$B,C$ 区间：$1200$ 元；$C,D$ 区间：$900$ 元．已知这家公司规定的机票与城市间的直线距离成正比，则 $B,D$ 区间机票价格为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:21
3065 59f6c871ae6f3a000745c2f6 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3+(3-2a)x^2+ax$（$x\in\mathbb R$）是单调函数，则实数 $a$ 的可能取值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:21
3064 5a123c70aaa1af00079caba2 高中 选择题 高中习题 已知 $t$ 是常数，若方程 $\sqrt{x^2+y^2-2x+1}=t|3x-4y|$ 所表示的图形是椭圆，则 $t$ 的取值可以是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:21
3063 5a123cbaaaa1af0008912177 高中 选择题 高中习题 在抛物线 $y=2x^2$ 的上侧（即 $y>2x^2$ 的区域）作与抛物线在原点相切的圆，则此圆的最大半径等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:21
3062 5a123df4aaa1af0008912180 高中 选择题 高中习题 在抛物线 $y=2x^2$ 的上侧（即 $y>2x^2$ 的区域）作与抛物线在原点相切的圆，则此圆的最大半径等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:21
3061 5a1245e1aaa1af00079cabcb 高中 选择题 高中习题 已知角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(-4a,3a)$，$a\ne 0$，则 $\dfrac{1+\sin\alpha-\cos\alpha}{1+\sin\alpha+\cos\alpha}$ 的值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:21
3060 5a12464aaaa1af00079cabd6 高中 选择题 高中习题 若关于 $x$ 的不等式 $|x+3|+|x-5|\leqslant a$ 的解集不为空，且 $\sin \theta=\dfrac{a-3}{a+5}$，$\cos \theta=\dfrac{4-2a}{a+5}$，则 $a$ 的值可以为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:21
3059 5a124604aaa1af00079cabd0 高中 选择题 高中习题 设 $x=\arcsin(\cos 1)$，$y=\arccos(\sin 2)$，$z=\arctan(\cot 3)$，$u=\mathrm{arccot}(\tan 4)$，则 $x,y,z,u$ 从小到大按顺序排列应为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:21
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