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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2978 5a1b7eb2feda740007edb653 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\mathrm{e}^x-1}{\mathrm{e}^x+1}+x+1$，若 $f(a)+f(a+1)>2$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:20
2977 5a1b8358feda7400083f6f9a 高中 选择题 高中习题 设 $F$ 为双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 的左焦点，在 $x$ 轴上 $F$ 点的右侧有一点 $A$，以 $FA$ 为直径的圆与双曲线左、右两支在 $x$ 轴上方的交点分别为 $M,N$，则 $\dfrac{|FN|-|FM|}{|FA|}=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:48:20
2976 5a1b84aafeda740007edb66d 高中 选择题 高中习题 过双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1$（$a>0$）的左焦点作直线 $l$ 与双曲线交于 $A,B$ 两点，使得 $|AB|=4$，若这样的直线有且仅有 $2$ 条，则 $a$ 的取值可以是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:48:20
2975 5a1b8d2cfeda7400083f6fb7 高中 选择题 高中习题 在 $Rt\triangle ABC$ 中，三条边的长度均为整数，分别记为 $a,b,c$，其中 $c$ 是斜边长．若 $c=\dfrac{ab}{6}-(a+b)$，则符合条件的直角三角形有 \((\qquad)\) 个． 2022-04-15 20:47:20
2974 599165ba2bfec200011dedc7 高中 选择题 高考真题 函数 $f\left(x\right)={\log _2}\left(3^x+1\right) $ 的值域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:20
2973 5a13c8f6aaa1af0008912254 高中 选择题 自招竞赛 如果长度为 $2800$ 的区间在映射 $f: x \to \dfrac {1}{p}x+m$（$p,m$ 均为常数，且 $p$ 为质数）下所得到的区间长度为整数，则 $p$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:20
2972 5a13c8f6aaa1af0008912256 高中 选择题 自招竞赛 $\cos x \cos y=\cos (x+y)$ 成立的充要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:20
2971 5a1bab97feda740007edb6ab 高中 选择题 高中习题 已知方程 $|{\log_2}(x-1)|-\left(\dfrac18\right)^x=0$ 的根为 $x_1$ 和 $x_2$，$x_1<x_2$，且函数 $f(x)=\dfrac13x^3-\dfrac12ax^2+bx+c$ 的极大值点和极小值点分别为 $x_1,x_2$，其中 $a,b,c\in\mathbb R$，则有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2970 5a1bb2b5feda7400083f6ffd 高中 选择题 高中习题 $\dfrac{{\sin\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{{12}}+\sin\dfrac{{7{\mathrm{\pi}}}}{{12}}}}{{\cos\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{{12}}+\cos\dfrac{{7{\mathrm{\pi}}}}{{12}}}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2969 5a1bb3c4feda7400083f7003 高中 选择题 高中习题 若 $A+B=\dfrac{2\pi}{3}$，则 ${\cos ^2}A + {\cos ^2}B$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2968 5a13c8f6aaa1af0008912258 高中 选择题 自招竞赛 若在 $\triangle ABC$ 中，等式 $\cos A=2\sin B \sin C$ 成立，则 $\triangle ABC$ 的形状是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2967 5a1bb14cfeda7400083f6fe9 高中 选择题 自招竞赛 否定结论"至少有两个解"的正确说法是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:20
2966 5a1bb1e2feda7400083f6fef 高中 选择题 自招竞赛 点 $P\left({\ln}\left(2^x+2^{-x}-\tan\dfrac{\pi}{6}\right),\cos 2\right)$ $(x\in\mathbb R)$ 位于坐标平面的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:20
2965 5a1bb28ffeda7400083f6ff6 高中 选择题 自招竞赛 已知 $y=f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的函数，命题 $p$：$y=f(x)$ 没有反函数，命题 $q$：$y=f(x)$ 不是单调函数．则命题 $p$ 是命题 $q$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:20
2964 5a1bb388feda740007edb6d3 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\sin\theta+\cos\theta=\dfrac13,\theta\in\left(-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right)$，则 $\theta$ 的值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:20
2963 5a1bc644feda740007edb756 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\sin\theta+\cos\theta=\dfrac13,\theta\in\left(-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right)$，则 $\theta$ 的值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:20
2962 5a1bb5e1feda7400083f700e 高中 选择题 自招竞赛 关于方程 $\dfrac{x^2}{\sin\alpha}+\dfrac{y^2}{\cos\alpha}=\tan\alpha$ 的叙述（$\alpha$ 是常数，且 $\alpha\neq\dfrac{k\pi}{2},k\in\mathbb Z$），以下结论中不正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:20
2961 5a1bb689feda740007edb6e5 高中 选择题 自招竞赛 $F_1,F_2$ 为椭圆的左，右焦点，$P$ 为椭圆在第一象限上的一点，$\angle F_1PF_2=\dfrac{\pi}2$，且 $|PF_2|<|PF_1|$，已知椭圆的离心率为 $\dfrac{\sqrt6}{3}$，则 $\angle PF_1F_2:\angle PF_2F_1=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:20
2960 5a13c8f6aaa1af000891225a 高中 选择题 自招竞赛 当 $\alpha \in \left(0,\dfrac {\pi}{2}\right)$ 时，方程 $\sin \alpha +\cos \alpha=\tan \alpha$ 的实数解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:20
2959 599165b82bfec200011de6df 高中 选择题 高考真题 已知球的直径 $SC = 4$，$A$，$B$ 是该球球面上的两点，$AB = 2$，$\angle ASC = \angle BSC = 45^\circ $，则棱锥 $S - ABC$ 的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:20
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