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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3358 5914117c0cbfff000adcab6f 高中 选择题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，若三边的长为连续的三个正整数，且 $A> B>C$，$3b=20a\cos A$，则 $\sin A:\sin B:\sin C$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:24
3357 5970539ddbbeff0008bb4ee1 高中 选择题 自招竞赛 已知一个角大于 $120^\circ$ 的三角形的三边长分别为 $m,m+1,m+2$，则实数 $m$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:24
3356 59e94a5cc3f07000093ae525 高中 选择题 高中习题 设实数 $x,y$ 满足 $\begin{cases} x+y-6\geqslant 0\\ x+2y-14\leqslant 0\\2x+y-10\leqslant 0\end{cases}$，则 $2xy$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:24
3355 599165b62bfec200011de049 高中 选择题 高考真题 已知两条直线 $ l_1:y=m $ 和 $ l_2:y={\dfrac{8}{2m+1}}\left(m>0\right) $，$ l_1 $ 与函数 $ y=|{\log_2}x| $ 的图象从左至右相交于点 $ A,B$，$l_2 $ 与函数 $ y=|{\log_2}x| $ 的图象从左至右相交于点 $ C,D $．记线段 $ AC $ 和 $ BD $ 在 $ x $ 轴上的投影长度分别为 $ a,b $．当 $ m $ 变化时，$ {\dfrac{b}{a}} $ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:24
3354 59b9dfdcb3e1920008f96979 高中 选择题 高中习题 $\left(1+\cos\dfrac {\pi}7\right)\left(1+\cos\dfrac{3\pi}7\right)\left(1+\cos\dfrac{5\pi}7\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:24
3353 5909368d060a05000b3d1ef9 高中 选择题 自招竞赛 圆 $O$ 的半径为 $3$，一条弦 $AB=4$，$P$ 为圆 $O$ 上任意一点，则 $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BP}$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:24
3352 5909438b060a05000b3d1f45 高中 选择题 自招竞赛 设 $a,b,c,A,B,C$ 为非零实数，则“$ax^2+bx+c>0$ 与 $Ax^2+Bx+C>0$ 的解集相同”是“$\dfrac aA=\dfrac bB=\dfrac cC$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:24
3351 590939c6060a05000970b2f2 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3350 59f68cb8ae6f3a0008e3e79c 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3349 59f68cdbae6f3a0008e3e7a0 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3348 59094083060a05000a338fca 高中 选择题 自招竞赛 设 $a,b$ 为实数，若不等式 $a\cos x+b\cos 3x\leqslant1$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:24
3347 59093aee060a05000a338fa5 高中 选择题 自招竞赛 过椭圆 $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1$ 的中心作两条互相垂直的弦 $AC$ 和 $BD$，顺次连结 $A,B,C,D$ 得一四边形，则该四边形的面积可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:24
3346 59093a1c060a05000a338f9f 高中 选择题 自招竞赛 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，若$$\begin{cases} a+c=\sqrt 3,\\ b\cos C+(a+c)(b\sin C-1)=0,\end{cases}$$则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:24
3345 5909238f060a050008cff40e 高中 选择题 自招竞赛 设正实数 $k$ 使得关于 $x$ 的方程 $kx=\sin x$ 在区间 $(-3\pi,3\pi)$ 内恰有 $5$ 个实根 $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$，且\[
x_1<x_2<x_3<x_4<x_5,\]则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:02:24
3344 59093a7a060a05000970b2f7 高中 选择题 自招竞赛 两个半径为 $r$ 的实心球体，它们的球心相距 $d$．设包含这两个实心球体的最小实心球的体积为 $V(d)$，则 $\lim\limits_{d\to +\infty}{\dfrac {V(d)}{d^3}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:24
3343 59092282060a050008cff40b 高中 选择题 自招竞赛 如图，延长圆 $O$ 的一条弦 $AB$ 至 $C$，过点 $C$ 作圆 $O$ 的两条切线 $CM,CN$，切点分别为 $M,N$．$Q$ 为 $AB$ 上一点，满足 $\angle AMQ=\angle BNC$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:24
3342 59093d95060a05000970b2ff 高中 选择题 自招竞赛 设 $O$ 是正方形 $ABCD$ 所在平面上的一点，使得 $\triangle OAB,\triangle OBC,\triangle OCD,\triangle ODA$ 都是等腰三角形，则具有这样性质的点 $O$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:24
3341 59093716060a05000970b2d3 高中 选择题 自招竞赛 设 $A$ 是集合 $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ 的子集，只含有三个元素，且不含相邻的整数，则这种子集 $A$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:24
3340 59093834060a05000970b2de 高中 选择题 自招竞赛 已知直线 $l_1:y=-\dfrac 12x$，$l_2:y=\dfrac 12x$，动点 $P$ 在椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1 (a>b>0)$ 上，作 $PM\parallel l_2$ 且与直线 $l_1$ 交于点 $M$，作 $PN\parallel l_1$ 且与直线 $l_2$ 交于点 $N$．若 $|PM|^2+|PN|^2$ 为定值，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:23
3339 59092443060a05000b3d1ecc 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)=\begin{cases}x,&x\geqslant a,\\ 4x^3-3x,&x<a,\end{cases}$ 则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:23
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