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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3338 59029ba4060a050008e62192 高中 选择题 自招竞赛 圆周上有 $10$ 个等分点，以这 $10$ 个等分点中的 $4$ 个点为顶点构成四边形，其中梯形的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:23
3337 590940b2060a050008cff477 高中 选择题 自招竞赛 $5$ 名运动员参加一次乒乓球比赛，每 $2$ 名运动员都赛 $1$ 场并决出胜负．设第 $i$ 位运动员共胜 $x_i$ 场，负 $y_i$ 场 $(i=1,2,3,4,5)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:23
3336 59f6936eae6f3a000745c2ad 高中 选择题 自招竞赛 下表是某个班 $10$ 名学生的期末考试成绩：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
\text{学生} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
\text{数学成绩} & 140 & 136 & 136 & 135 & 134 & 133 & 128 & 127 & 124 & m \\ \hline
\text{语文成绩} & 102 & 110 & 111 & 126 & 102 & 134 & 97 & 95 & 98 & n \\ \hline
\end{array}\]在这 $10$ 名学生中，已知数学为“优”的有 $8$ 人，语文为“优”的有 $7$ 人，数学与语文两科全“优”的有 $6$ 人．则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:58:23
3335 5909415b060a050008cff47a 高中 选择题 自招竞赛 给定偶数 $n (n\geqslant 4)$，称 $n$ 为“萌数”，指的是集合 $\{1,2,\cdots,n\}$ 可以分成三个互不相交的集合 $A,B,C$，满足：
① $A$ 中元素均为奇数，$B$ 中元素均为偶数，所有能被 $3$ 整除的数均在 $C$ 中；
② $A,B,C$ 中各元素之和分别记为 $S_A,S_B,S_C$，有 $S_A=S_B=S_C$．则
\((\qquad)\) 		2022-04-15 20:57:23
3334 59093c8c060a05000b3d1f20 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，则函数 $f(x)=\left[\dfrac 2x\right]-2\left[\dfrac 1x\right] (x>0)$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:23
3333 590944a1060a05000970b341 高中 选择题 自招竞赛 设 $Q(x)=x^{2016}+a_{2015}x^{2015}+\cdots+a_1x+a_0$，其中 $a_i\in\{-1,1\}$．若对于任意实数 $x$，总有 $Q(x)>0$，则 $a_0,a_1,a_2,\cdots,a_{2015}$ 中取值为 $-1$ 的个数的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:23
3332 59093968060a05000a338f97 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\sin x \cdot \sin 2x$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:23
3331 59093fe5060a05000970b311 高中 选择题 自招竞赛 设复数 $z$ 满足：存在复数 $x,y$ 使得 $x+y=x^4+y^4=1$，且 $xy=z$，则符合条件的 $z$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:23
3330 59f69de6ae6f3a0008e3e7e7 高中 选择题 自招竞赛 设 $\{a_n\}$ 是各项均为正数的数列，且对满足 $m+n=p+q$ 的任意正整数 $m,n,p,q$，都有\[\dfrac{a_m+a_n}{(1+a_m)(1+a_n)}=\dfrac{a_p+a_q}{(1+a_p)(1+a_q)},\]则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:23
3329 59f69e78ae6f3a000745c2e3 高中 选择题 自招竞赛 如图，在平面直角坐标系中，四条连续曲线分别标为I，II，III，IV，函数 $f(x)$ 及其导函数 $f'(x)$ 的图象是其中的两条，则可能的结果为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:23
3328 59f6c1eeae6f3a0008e3e807 高中 选择题 高中习题 已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，过 $F_1$ 作圆 $x^2+y^2=a^2$ 的切线分别交双曲线的左、右两支于点 $B,C$，且 $|BC|=|CF_2|$，则双曲线的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:23
3327 599165be2bfec200011df8b4 高中 选择题 高考真题 函数 $y = \dfrac{x}{2} - 2\sin x$ 的图象大致是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:23
3326 599165be2bfec200011df8b5 高中 选择题 高考真题 如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：① 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；② 存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③ 存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:23
3325 59f6d0f3ae6f3a0008e3e82c 高中 选择题 高中习题 对于函数 $f(x)$，若 $f(x_0)=x_0$，则称 $x_0$ 为 $f(x)$ 的“不动点”；若 $f(f(x_0))=x_0$，则称 $x_0$ 为 $f(x)$ 的“稳定点”．函数 $f(x)$ 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 $A$ 和 $B$，即 $A=\{x\mid f(x)=x\}$，$B=\{x\mid f(f(x))=x\}$．设函数 $f(x)=3x+4$，则集合 $A$ 和集合 $B$ 的关系为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:23
3324 59f6e54cae6f3a000745c342 高中 选择题 高中习题 已知定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足
① $f(1)=-\dfrac12$；
② 对于任意实数 $x,y$，$f(x+y)=f(x)+f(y)$ 都成立；
③ 当 $x>0$ 时，$f(x)<0$，
则 $f(x)$ 在区间 $[-3,8]$ 上的最小值是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:52:23
3323 59117236e020e7000a79889f 高中 选择题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
3x-1,&x<1,\\2^x,&x\geqslant 1,
\end{cases}$ 则满足 $f\left(f\left(a\right)\right)=2^{f\left(a\right)}$ 的 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:51:23
3322 599165be2bfec200011df875 高中 选择题 高考真题 对实数 $a$ 和 $b$，定义运算" $ \otimes $ "：$ a \otimes b = { \begin{cases}
a,&a - b \leqslant 1\\
b,&a - b > 1\\
\end{cases} } $．设函数 $f\left(x\right) = \left({x^2} - 2\right) \otimes \left(x - 1\right),x \in {\mathbb{R}}$．若函数 $y = f\left(x\right) - c$ 的图象与 $x$ 轴恰有两个公共点，则实数 $c$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:51:23
3321 599165bb2bfec200011dee0a 高中 选择题 高考真题 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出 $i$ 的值为 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:50:23
3320 599165bb2bfec200011dee0f 高中 选择题 高考真题 对实数 $a$ 与 $b$，定义运算“$ \otimes $”：$a \otimes b = {\begin{cases}
a,&a - b \leqslant 1, \\
b,&a - b > 1. \\
\end{cases}}$ 设函数 $f\left(x\right) = \left( {{x^2} - 2} \right)\otimes \left( {x - {x^2}} \right),x \in {\mathbb{R}}$．若函数 $y = f\left(x\right) - c$ 的图象与 $x$ 轴恰有两个公共点，则实数 $c$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:50:23
3319 599165be2bfec200011df834 高中 选择题 高考真题 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取 $ 30 $ 名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为 ${m_e}$，众数为 ${m_o}$，平均值为 $\bar x$，则 \((\qquad)\) ．  2022-04-15 20:49:23
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