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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3418 59bb377177c760000717e2a8 高中 选择题 自招竞赛 已知椭圆 $C:3x^2+4y^2=12$ 和直线 $l:y=4x+m$，若 $C$ 上存在关于 $l$ 对称的两个不同的点，则实数 $m$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:24
3417 59bb377177c760000717e2aa 高中 选择题 自招竞赛 过正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 外一点，与直线 $AC_1$ 与 $BC$ 的夹角都是 $80^\circ$ 的直线的条数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:24
3416 59bb3b5977c760000832ad04 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{m\mid m^2-m-6\leqslant0\}$，$N=\{n\mid3^{1-n}<9\}$，则 $M\cap N=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:24
3415 59bb3b5977c760000832ad06 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=(\sin x)^4$ 的最小正周期是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:24
3414 59bb3b5977c760000832ad08 高中 选择题 自招竞赛 当 $x\geqslant0,y\geqslant0$ 时，函数 $f(x,y)=x\sqrt{2-y^2}+y\sqrt{3-x^2}$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:24
3413 59bb3b5977c760000832ad0a 高中 选择题 自招竞赛 已知点 $A,B,C,P$ 在同一平面内，且 $\overrightarrow{PQ}=\dfrac13\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{QR}=\dfrac13\overrightarrow{QB}$，$\overrightarrow{RP}=\dfrac13\overrightarrow{RC}$，则 $\triangle ABC$ 与 $\triangle PBC$ 的面积之比是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:24
3412 59bb3b5977c760000832ad0c 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，则方程 $[3x^2+5x]=2$ 的整数解的个数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:24
3411 59bb3b5977c760000832ad0e 高中 选择题 自招竞赛 设不等式组 $\begin{cases}x,y\geqslant0,\\\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\leqslant1,\end{cases}$ 表示的区域为 $D$．已知对于 $a\geqslant0,b\geqslant0$，当点 $P(x,y)\in D$ 时，$ax+by\leqslant5$ 恒成立，则点 $(a,b)$ 所形成的平面区域的面积等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:24
3410 59bb3b5977c760000832ad10 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}|\lg(-x)|,&x<0,\\x^2-6x+4,&x>0.\end{cases}$ 若关于 $x$ 的函数 $y=f^2(x)-bf(x)+1$ 有 $8$ 个不同的零点，则实数 $b$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:24
3409 59bb3b5977c760000832ad12 高中 选择题 自招竞赛 如图，已知长方体 $ABCD-A'B'C'D'$，$P,Q,R$ 分别是所在棱的三等分点，平面 $PQR$ 将长方体分成两部分，则这两部分体积的比是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:24
3408 59bb3b5977c760000832ad14 高中 选择题 自招竞赛 已知 $t$ 是常数，若方程 $\sqrt{x^2+y^2-2x+1}=t|3x-4y|$ 所表示的图形是椭圆，则 $t$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:24
3407 59bb3b5977c760000832ad16 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$，如果适当排列 $\sin A,\cos A,\tan A$ 的顺序，可使它们成为一个等比数列，那么角 $A$ 的大小属于区间  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:24
3406 59f149ae9552360007598b74 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b\in\mathbb R^{\ast}$，集合 $A=\{x\mid|x+1|<a,x\in\mathbb R\}$，$B=\{x\mid |x-2|>b,x\in\mathbb R\}$，且 $A\subseteq B$，则 $a+b$ 的最大值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:24
3405 59f149ae9552360007598b76 高中 选择题 自招竞赛 已知 $y=f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的函数，且 $y=f(x+2)$ 是偶函数，则 $y=f(2x)$ 图象的一条对称轴是直线  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:24
3404 59f149ae9552360007598b78 高中 选择题 自招竞赛 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 $y=f(x)$，一种是平均价格曲线 $y=g(x)$（如 $f(2)=3$ 表示开始交易后第 $2$ 小时的即时价格为 $3$ 元；$g(2)=4$ 表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为 $4$ 元）．下面给出的四个图象中，实线表示 $y=f(x)$ 的图象，虚线表示 $y=f(x)$ 的图象，其中可能正确的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:24
3403 59f149ae9552360007598b7a 高中 选择题 自招竞赛 设 $S_n$ 是等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项的和，若 $a_3+2a_6=0$，则 $\dfrac{S_6}{S_3}$ 的值等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:24
3402 59f149ae9552360007598b7c 高中 选择题 自招竞赛 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的全面积是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:24
3401 59f149ae9552360007598b7e 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x,y$ 满足条件 $\begin{cases}x-y\geqslant-1,\\2x+y\geqslant3,\\ x\leqslant2,\\y\geqslant1,\end{cases}$ 则 $x+y$ 的最小值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:24
3400 59f149ae9552360007598b80 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\alpha\in(0,\pi)$，且 ${\lg}(1-\cos\alpha)=m$，${\lg}\left(\dfrac{1}{1+\cos\alpha}\right)=n$，则 ${\lg}\sin\alpha$ 的值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:24
3399 59f149ae9552360007598b82 高中 选择题 自招竞赛 已知椭圆 $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$ 上的任意一点 $P(x,y)$ 可使 $x+2y+m\geqslant0$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:24
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