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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5798 599299d077d145000f32c2d7 高中 选择题 自招竞赛 考虑集合 $S=\{1,2,\cdots,10\}$ 的所有非空子集，若一个非空子集中的偶数的数目不少于奇数的数目，称这个子集是“好子集”，则“好子集”的数目有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:46
5797 599299d077d145000f32c2d8 高中 选择题 自招竞赛 设不定方程 $x^2+y^2+z^2-xyz+10=0$ 的正整数解 $(x,y,z)$ 中满足 $x$、$y$、$z$ 均大于 $2008$ 的不同解的数目为 $k$，则 $k$ 满足 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:46
5796 59929c3a77d145000f32c306 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $y={\log_a}(x^2-ax+1)$ 有最小值，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:46
5795 59929c3a77d145000f32c307 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a>b,ab=1$，则 $\dfrac {a^2+b^2}{a-b}$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:46
5794 59929c3a77d145000f32c308 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\cos x+\cos y=1$，则 $\sin x-\sin y$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:46
5793 59929c3a77d145000f32c309 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)$ 是 $(0,+\infty)$ 上的单调递增函数，当 $n\in {\mathbb N}^*$ 时，$f(n)\in {\mathbb N}^*$，且 $f(f(n))=3n$，则 $f(1)$ 的值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:46
5792 59929eac77d145000dbd87c7 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)$ 定义为：对于每个 $x\in {\mathbb R}$，$f(x)$ 的值为三数 $x+2,4x+1,-2x+4$ 中的最小值，则 $f(x)$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:46
5791 59929eac77d145000dbd87cb 高中 选择题 自招竞赛 使得 $\dfrac {x+1}{x^2-3x+3}$ 的值为整数的无理数 $x$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:46
5790 5992a1e577d145000c798c3e 高中 选择题 自招竞赛 设全集 $U=\{x|1\leqslant x\leqslant 7,x\in {\mathbb N}\},A=\{1,2,3\}$，若$$\complement_U(A\cap B)=\{1,2,4,5,6,7\},$$则集合 $B$ 可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:46
5789 5992a1e577d145000c798c40 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=\begin{cases}(3-a)x-a,&x<1,\\ {\log_a}x,&x\geqslant 1\end{cases}$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上单调增加，那么 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:46
5788 5992a1e577d145000c798c41 高中 选择题 自招竞赛 有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为 $a$，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:46
5787 5992a1e577d145000c798c43 高中 选择题 自招竞赛 从正方体的 $8$ 个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:46
5786 5992a4be1a9d9c000a856861 高中 选择题 自招竞赛 为了得到函数 $y=\sin \left(2x-\dfrac {\pi}{6}\right)$ 的图象，可以将函数 $y=\cos {2x}$ 的图象 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:46
5785 590c2f59857b4200085f85be 高中 选择题 自招竞赛 若存在钝角 $\alpha $，使得 $\sin \alpha - \sqrt 3 \cos \alpha = {\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right)$ 成立，则实数 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:46
5784 5992a4be1a9d9c000a856865 高中 选择题 自招竞赛 对于集合 $M,N$，定义 $M-N=\{x|x\in M,\text{且}x\notin N\},M\oplus N=(M-N)\cup (N-M)$，设 $A=\{y|y=x^2-3x,x\in {\mathbb R}\},B=\{y|y=-2^x,x\in {\mathbb R}\}$，则 $A\oplus B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:46
5783 5992a4be1a9d9c000a856866 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 的通项 $a_n=\left(\dfrac 23\right)^{n-1}\left[\left(\dfrac 23\right)^{n-1}-1\right]$，则下列表述正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:46
5782 5992aa601a9d9c0009ac44a2 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $a$ 使得只有一个实数 $x$ 满足不等式 $|x^2+2ax+3a|\leqslant 2$，则满足条件的所有实数 $a$ 的
个数是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:46:46
5781 5992aa601a9d9c0009ac449f 高中 选择题 自招竞赛 在直角坐标平面 $xOy$ 中，点 $A(5,0)$．对于某个正实数 $k$，存在函数 $f(x)=ax^2,a>0$，使得 $\angle QOA=2\angle POA$，这里 $P(1,f(1)),Q(k,f(k))$，则 $k$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:46
5780 5992aa601a9d9c0009ac44a0 高中 选择题 自招竞赛 方程 $|x^2-3x+2|+|x^2+2x-3|=11$ 实数解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:46
5779 5992a7cf1a9d9c0008297835 高中 选择题 自招竞赛 若方程 $x^2+(1-2\mathrm i)x+3m-\mathrm i=0(m\in {\mathbb R})$ 有一实根，那么它的另一个根为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:46
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