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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5818 5992432c2d929c0008fba6e8 高中 选择题 自招竞赛 “实数 $a$、$b$、$c$、$d$”依次成等差数列是“$a +d =b+c$”的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:47
5817 5992432c2d929c0008fba6e9 高中 选择题 自招竞赛 若方程 $f(x) -2 =0$ 在 $(-\infty ,0)$ 内有解，则 $y = f(x)$ 的图像可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:47
5816 599250132d929c0007185191 高中 选择题 高中习题 若直线 $\dfrac xa+\dfrac yb=1$ 通过点 $M(\cos \alpha,\sin \alpha)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:47
5815 59925d8498cf7a000844b8db 高中 选择题 高中习题 在正方体 $ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 中，$P$ 是侧面 $BB_{1}C_{1}C$ 内一动点，若 $P$ 到直线 $BC$ 与直线 $C_{1}D_{1}$ 的距离相等，则动点 $P$ 的轨迹所在的曲线是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:47
5814 59925eb898cf7a000a65b309 高中 选择题 高中习题 如图，在等腰梯形中，$AB\parallel CD$，且 $AB=2CD$．设 $\angle DAB=\theta$，$\theta\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，以 $A,B$ 为焦点且过点 $D$ 的双曲线的离心率为 $e_{1}$，以 $C,D$ 为焦点且过点 $A$ 的椭圆的离心率为 $e_{2}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:47
5813 598d0fa7de229f000b9a0f38 高中 选择题 高中习题 若 $\triangle ABC$ 的内角 $A$、$B$、$C$ 所对的边 $a$、$b$、$c$ 成等比数列，则 $\dfrac{\sin A \cot C +\cos A}{\sin B \cot C +\cos B}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:47
5812 598d0fa7de229f000b9a0f3b 高中 选择题 高中习题 已知正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 $1$，在对角线 $A_1D$ 上取点 $M$，在 $CD_1$ 取点 $N$，使得线段 $MN$ 平行于对角面 $A_1ACC_1$，则 $|MN|$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:47
5811 599252772d929c000ad19dd6 高中 选择题 高中习题 设点 $A(1,0)$，$B(2,1)$，如果直线 $l:ax+by=1$ 与线段 $AB$ 有一个公共点，那么 $a^2+b^2$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:47
5810 599299d077d145000f32c2d4 高中 选择题 自招竞赛 抛物线 $y=ax^2+bx+1$ 的参数 $a$、$b$ 满足 $8a^2+4ab=b^2$，则当 $a$、$b$ 变动时，抛物线的顶点一定在 \((\qquad)\) 上． 2022-04-15 20:02:47
5809 59929c3a77d145000f32c304 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=f(x+2)$ 的图象过点 $(-1,3)$，则函数 $f(x)$ 的图象关于 $y$ 轴对称的图形一定过点 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:47
5808 5992a4be1a9d9c000a856862 高中 选择题 自招竞赛 $2008$ 年中国北京奥运会吉祥物由 $5$ 个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有两套不同大小的福娃（共 $10$ 个福娃），从两套福娃中任意选出 $5$ 个福娃，恰好缺一个组成完整“奥运会吉祥物”的选法有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:47
5807 5992a7cf1a9d9c0008297838 高中 选择题 自招竞赛 以双曲线 $\dfrac {x^2}{4}-\dfrac {y^2}{m}=1$ 的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则 $m=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:47
5806 5996a76188d81d0008b41227 高中 选择题 高中习题 方程 $7{x^2} - \left( {k + 13} \right)x + {k^2} - k - 2 = 0$ 的两根分别在区间 $\left( {0,1} \right)$ 和 $\left( {1,2} \right)$ 内，则 $k$ 的可能取值有 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:59:46
5805 59268f768044a000098989c6 高中 选择题 高中习题 数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足 ${a_1} = 1$，${a_{n + 1}} = r \cdot {a_n} + r$（$n \in {{\mathbb{N}}^*}$，$r \in {\mathbb{R}}$ 且 $r \ne 0$），则“$r = 1$”是“数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 成等差数列”的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:46
5804 59098b2239f91d0008f0508e 高中 选择题 高中习题 设 $S$ 是整数集 $\mathbb Z$ 的非空子集，如果 $\forall a,b\in S$，$ab\in S$，则称 $S$ 关于数的乘法是封闭的．若 $T,V$ 是 $\mathbb Z$ 的两个不相交的非空子集，$T\cup U=\mathbb Z$，且 $\forall a,b,c\in T$，$abc\in T$；$\forall x,y,z\in V$，$xyz\in V$，则下列结论恒成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:46
5803 59925d5098cf7a000844b8d7 高中 选择题 高中习题 点 $P$ 到 曲线 $C$ 上的每一个点的距离的最小值称为点 $P$ 到曲线 $C$ 的距离，那么平面内到定圆 $C$ 的距离与到定点 $A$ 的距离相等的点的轨迹不可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:46
5802 597858c4fcb2360008eabe87 高中 选择题 自招竞赛 已知整数集合 $M=\{m\mid x^2+mx-36=0,x\in\mathbb Z\}$，集合 $A$ 满足条件：
① $\varnothing \subsetneqq A \subseteq M$；
② 若 $a\in A$，则 $-a \in A$．
则所有这样的集合 $A$ 的个数为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:57:46
5801 599299d077d145000f32c2d3 高中 选择题 自招竞赛 已知二次函数 $f(x)=x^2-3x+2$，则方程 $f(f(x))=0$ 不同实数根的数目为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:46
5800 599299d077d145000f32c2d5 高中 选择题 自招竞赛 如图，已知 $L$、$M$、$N$ 分别为 $\triangle ABC$ 的三边 $BC$、$CA$、$AB$ 的中点，$D$、$E$ 分别是 $BC$、$AB$ 上的点，并满足 $AD$、$CE$ 平分 $\triangle ABC$ 的周长，$P$、$Q$ 分别是 $D$、$E$ 关于 $L$、$N$ 的对称点，$PQ$ 与 $LM$ 交于点 $F$，若 $AB>AC$，则 $AF$ 一定过 $\triangle ABC$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:46
5799 599299d077d145000f32c2d6 高中 选择题 自招竞赛 若方程 $a^x+2x-4=0(a>0,a\ne1)$ 的所有根为 $u_1,u_2,\ldots,u_k$，其中 $k$ 为正整数，方程 ${\log_a}2x+x-2=0(a>0,a\ne1)$ 的所有根为 $v_1,v_2,\cdots,v_l$，其中 $l$ 为正整数，则$$\dfrac {u_1+u_2+\cdots+u_k+v_1+v_2+\cdots+v_l}{k+l}$$的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:46
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