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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5858 598bfb6ade229f000b9a0ec6 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=3$，$AC=5$，$\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=1$，则 $BC=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:47
5857 598bfb6ade229f000b9a0ec7 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=|x-1|+|x-3|+{\rm e}^{x}(x\in\mathbb R)$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:47
5856 598bfb6ade229f000b9a0ec8 高中 选择题 自招竞赛 已知四面体 $ABCD$ 中，$AB=CD=2$，$AD=AC=BC=BD=3$，$M,N$ 分别为 $AB,CD$ 上的动点，则 $MN$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:47
5855 598bfb6ade229f000b9a0eca 高中 选择题 自招竞赛 已知正三角形 $ABC$ 在平面 $\alpha$ 内的射影是边长为 $2,3,2\sqrt 3$ 的三角形，则正三角形 $ABC$ 的边长是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:47
5854 5982cdf065a6ba00070eee32 高中 选择题 自招竞赛 下列方程中与方程 $\sin x +\cos x=0$ 解集相同的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:47
5853 5982cdf065a6ba00070eee33 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\theta$ 是第三象限角，且 $\sin{\dfrac{\theta}{4}}<\cos{\dfrac{\theta}{4}}$，则 $\dfrac{\theta}{4}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:47
5852 5982cdf065a6ba00070eee36 高中 选择题 自招竞赛 如图，$ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 是正方体，$P-A_1B_1C_1D_1$ 是正四棱锥，且 $P$ 到平面 $ABC$ 的距离为 $\dfrac 32 AB$，则异面直线 $A_1P$ 与 $BC_1$ 的夹角的余弦值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:47
5851 5982cdf065a6ba00070eee37 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)$ 是定义在实数集上的函数，$f(3)=-\sqrt 3$，且 $f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)$，则 $f(2009)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:47
5850 598426145ed01a000ba75a4d 高中 选择题 自招竞赛 若 $P:(x^2+x+1)\sqrt{x+3}\geqslant 0$，$q:x\geqslant -2$，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:47
5849 598426145ed01a000ba75a4f 高中 选择题 自招竞赛 设 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$ 为两个相互垂直的单位向量．已知 $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OR}=r\overrightarrow a+k\overrightarrow{b}$．若 $\triangle{PQR}$ 为等边三角形，则 $k,r$ 的取值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:47
5848 598426145ed01a000ba75a54 高中 选择题 自招竞赛 下面为某一立体的三视图，则该立体的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:47
5847 59096e5d39f91d000a7e44b8 高中 选择题 自招竞赛 设直角梯形的高为 $2$，其两条对角线交点为 $P$，以它的两底中点的连线为直径的圆与此梯形的直腰相交于点 $E$ 和 $F$，则 $P$ 到 $E$ 和 $F$ 这两点的距离之和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:47
5846 59096d1839f91d0009d4bf83 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\dfrac{x^2-x-1}{x^2+x+1}$ 的最大值与最小值的和是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:47
5845 592d7226eab1df0007bb8c6e 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\dfrac{x^2-x-1}{x^2+x+1}$ 的最大值与最小值的和是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:47
5844 597ea61ad05b90000c80586a 高中 选择题 高中习题 如图，平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 垂直，直线 $l$ 为两个平面的交线．$A,C$ 是平面 $\alpha$ 内不同的两点，$B,D$ 是平面 $\beta$ 内不同的两点，且 $A,B,C,D\not\in l$，$M,N$ 分别是线段 $AB,CD$ 的中点，下列判断正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:47
5843 59646840e6a2e7000cc63b75 高中 选择题 高中习题 当平面上的点 $(x,y)$ 的坐标 $x,y$ 都为有理数时，该点称为有理点．设 $r$ 是给定的正实数，则原 $(x-1)^{2}+(y-\sqrt 2)^{2}=r^{2}$ 上的有理点 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:47
5842 596c0f2e22d140000ac07f87 高中 选择题 高中习题 数列 $\{a_n\}$ 共有 $11$ 项，$a_1=0$，$a_{11}=4$，且 $|a_{k+1}-a_k|=1$，$k=1,2,\cdots,10$．满足这些条件的不同数列的个数为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:47
5841 597ea752d05b900009165221 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)$（$x\in\mathbb R$）满足 $f(x)=f(2-x)$，若函数 $y=|x^2-2x-3|$ 与 $y=f(x)$ 的图象的交点为 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots ,(x_m,y_m)$，则 $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^m{x_i}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:47
5840 596c0f2e22d140000ac07f89 高中 选择题 高中习题 如果直线 $ax-by+1=0$ 平分圆 $C:x^2+y^2+2x-4y+1=0$ 的周长，那么 $ab$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:47
5839 596c0f2e22d140000ac07f88 高中 选择题 高中习题 设实数 $r>1$，如果复平面上的动点 $z$ 满足 $|z|=r$，则动点 $\omega=z+\dfrac{1}{z}$ 的轨迹是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:47
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