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为了得到函数 $y=\sin \left(2x-\dfrac {\pi}{6}\right)$ 的图象，可以将函数 $y=\cos {2x}$ 的图象 \((\qquad)\)
A: 向右平移 $\dfrac {\pi}{6}$ 个单位长度
B: 向右平移 $\dfrac {\pi}{3}$ 个单位长度
C: 向左平移 $\dfrac {\pi}{6}$ 个单位长度
D: 向左平移 $\dfrac {\pi}{3}$ 个单位长度
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为\[\begin{split}y&=\sin \left(2x-\dfrac {\pi}{6}\right)\\&=\cos \left(\dfrac {\pi}{2}-\left(2x-\dfrac {\pi}6\right)\right)\\&=\cos \left(\dfrac 23{\pi}-2x\right)\\&=\cos 2\left(x-\dfrac {\pi}{3}\right) , \end{split}\]所以 $y=\cos 2x$ 的图象向右移 $\dfrac {\pi}{3}$ 个单位长度得到 $y=\cos 2\left(x-\dfrac {\pi}{3}\right)$ 的图象．故选B．
题目 答案 解析 备注
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