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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5778 5992a7cf1a9d9c0008297836 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $f(x)={\log_a}x(a>0,\text{且}a\ne 1)$ 满足 $f\left(\dfrac 2a \right)>f\left(\dfrac 3a \right)$，则 $f\left(1-\dfrac 1x \right)>1$ 的解集是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:46
5777 5992a7cf1a9d9c0008297837 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$，$\{b_n\}$ 均为正整数等差数列，它们的公差分别为 $d_1$，$d_2$ 且均大于零，若集合 $A=\{a_n|n\in {\mathbb N}^*\}$，$B=\{b_n|n\in {\mathbb N}^*\}$，则两数列首项相等（即 $a_1=b_1=a$）是集合 $C=A\cap B$ 的元素也是一正整数等差数列的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:46
5776 5992a7cf1a9d9c000829783e 高中 选择题 自招竞赛 对于实数 $x,[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数．已知正数数列 $\{a_n\}$ 满足：$a_1=1.S_n=\dfrac 12\left(a_n+\dfrac 1{a_n}\right)$，其中 $S_n$ 为数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，则 $\left[\dfrac 1{S_1}+\dfrac 1{S_2}+\cdots+ \dfrac 1{S_{100}}\right]=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:46
5775 5992a7cf1a9d9c000829783d 高中 选择题 自招竞赛 在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$\overrightarrow {AB}=(4,-2,3),\overrightarrow {AD}=(-4,1,0),\overrightarrow {AP}=(-6,2,-8)$，则这个四棱锥的高 $h=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:46
5774 5992a7cf1a9d9c000829783c 高中 选择题 自招竞赛 实系数一元二次方程 $x^2+(a+1)x+a+b+1=0$ 的两个实根为 $x_1,x_2$．若有 $0<x_1<1,x_2>1$，则 $\dfrac ba$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:46
5773 5992a7cf1a9d9c000829783b 高中 选择题 自招竞赛 有 $6$ 个座位连城一横排，三人就座，恰有两个空位相邻的不同排法共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:46
5772 5992a7cf1a9d9c000829783a 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $y=-\dfrac {x-a}{x-a-1}$ 的反函数的图象关于点 $(-1,3)$ 成中心对称图形，则实数 $a$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:46
5771 59915f233949210009ac4cc8 高中 选择题 自招竞赛 方程 $|y|= 1+\sqrt{2x - x^{2}}$ 表示的曲线是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:38:46
5770 59915f233949210009ac4cc7 高中 选择题 自招竞赛 设 $A$、$B$、$C$ 是三个集合，则 $B$、$C$ 都是 $A$ 的子集是 $(A \cap B) \cup (A \cap C) = B \cup C$ 成立的 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:37:46
5769 59915f233949210009ac4ccc 高中 选择题 自招竞赛 设 $\triangle ABC$ 的周长为 $12$，内切圆的半径为 $1$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:46
5768 59916771d2d7460008f2eed2 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_{n}\}$ 是由正整数组成的递增数列，且 $a_{n+2} = a_{n+1} +2a_{n} (n \in \mathbb{N^*})$，若 $a_{5} = 52$，则 $a_{7} = $  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:36:46
5767 59916771d2d7460008f2eed4 高中 选择题 自招竞赛 如图，$M$、$N$ 分别为正六边形 $ABCDEF$ 的对角线 $AC$、$CE$ 的内分点，且 $\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{CN}{CE}=\lambda$，若 $B$、$M$、$N$ 三点共线，则 $\lambda = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:46
5766 5992432c2d929c0008fba6ea 高中 选择题 自招竞赛 已知向量 $\overrightarrow a $、$\overrightarrow b$ 的夹角为 $60^\circ $，且 $\lvert \overrightarrow {a}\rvert =1$，$\lvert\overrightarrow a - \overrightarrow {2b} \rvert =\sqrt{13}$，则 $\lvert \overrightarrow {b}\rvert =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:46
5765 5992432c2d929c0008fba6ec 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $f(x) = 4x^{3} - 3x $ 在 $(a,a+2)$ 上存在最大值，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:46
5764 599bf11e2a2e940008a98451 高中 选择题 高中习题 设函数 $f\left( x \right)$ 的导函数为 $f'\left(x\right)$，且满足 $f\left( x \right) = 2xf' \left( \mathrm e \right) + \ln x$，则 $f\left( \mathrm 1 \right) = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:46
5763 599c0a4a2a2e94000a5948d0 高中 选择题 高中习题 已知 $\lim \limits_{x \to \infty } \left( {\dfrac{2}{x - 1} + \dfrac{ax - 1}{3x}} \right) = 2$，则 $a = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:46
5762 599c0a8d2a2e9400074de1b7 高中 选择题 高中习题 函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases}
\dfrac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}},&x < 3 ,\\
\ln \left(x - 2\right),&x \geqslant 3 .\\
\end{cases}}$ 在 $x = 3$ 处的极限是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:34:46
5761 599aa907fcc07b000841f74e 高中 选择题 高中习题 下面函数的极限存在的个数为 \((\qquad)\)
① $\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\left(\dfrac 1{\pi}\right)^x$；
② $\displaystyle \lim_{x\to -\infty}2^x$；
③ $\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\dfrac{1}{x^3}$．		 2022-04-15 20:33:46
5760 599c27712a2e940009d12bb7 高中 选择题 高中习题 已知 $ \cos31^{\circ}=m $，则 $ \sin239^{\circ}\tan149^{\circ} $ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:46
5759 599165c82bfec200011e154b 高中 选择题 高考真题 直线 $l$ 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 $l$ 的距离为其短轴长的 $\dfrac 14$，则该椭圆的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:46
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