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从正方体的 $8$ 个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac {29}{189}$
B: $\dfrac {29}{63}$
C: $\dfrac {34}{63}$
D: $\dfrac 47$
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛辽宁省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
从 $8$ 个顶点中任取两点可确定 ${\rm C}_8^2=28$（条）直线，从 $8$ 个顶点中任取 $4$ 个不共面的点共有 ${\rm C}_8^4-12$ 组，而其中每一组不共面的 $4$ 点可出现 $3$ 对异面直线，所以所求的概率为$$\dfrac {3({\rm C}_8^4-12)}{{\rm C}_{28}^2}=\dfrac {29}{63}.$$故选B．
题目 答案 解析 备注
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