已知 $a>b,ab=1$，则 $\dfrac {a^2+b^2}{a-b}$ 的最小值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛河北省预赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
记 $a-b=t$，则 $t>0$，$$\dfrac {a^2+b^2}{a-b}=\dfrac{t^2+2}{t}=t+\dfrac 2t\geqslant {2\sqrt 2},$$当且仅当 $t=\sqrt 2$，即 $a=\dfrac {\sqrt 6+\sqrt 2}{2},b=\dfrac {\sqrt 6-\sqrt2}{2}$ 时取等号．故选A．
题目
答案
解析
备注
