若函数 $y={\log_a}(x^2-ax+1)$ 有最小值，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛河北省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
当 $0<a<1$ 时，$y={\log_a}t$ 是减函数，由于 $t=x^2-ax+1$ 没有最大值，所以 $y={\log_a}(x^2-ax+1)$ 没有最小值；当 $a>1$ 时，$y={\log_a}(x^2-ax+1)$ 有最小值等价于 $t=x^2-ax+1$ 有大于 $0$ 的最小值．这等价于 $\Delta=a^2-4<0$，因此 $1<a<2$．故选C．
题目
答案
解析
备注
