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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6878 5a0bd61a8621cc0008156477 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{(x,y)\mid y\geqslant |2x-1|,$ $x,y\in\mathbb R\}$，$B=\{(x,y)\mid y\leqslant -|x|+b,x,y\in\mathbb R\}$，若 $A\cap B\neq$ $ \varnothing$，则 $b$ 的取值范围是 ，当 $(x,y)\in A\cap B$，且 $2x+3y$ 的最大值为 $9$ 时，$b=$  ． 2022-04-16 21:18:50
6877 5a0bd8188621cc0009c6001e 高中 填空题 自招竞赛 如图，正方形 $ABCD$ 和 $ABEF$ 的边长都是 $a$，平面 $ABCD\perp$ 平面 $ABEF$，点 $M,N$ 分别在 $AC$，$BF$ 上移动，且 $CM=BN$．记 $CM$ 与 $BN$ 的长为 $x$，$MN$ 的长为 $f(x)$，则 $f(x)=$  ，其最小值为 ． 2022-04-16 21:18:50
6876 5a0bd8ca8621cc0009c60024 高中 填空题 自招竞赛 若 $f(\theta)=a\cos\theta+b\sin\theta$，$g(\theta)=c\cos\theta+d\sin\theta$，其中 $a,b,c,d$ 是常数，当 $\theta\in[0,2\pi]$ 时，$f(\theta),g(\theta),f(\theta)+g(\theta)$ 的最大值分别为 $3,5,6$，则 $ac+bd=$  ，$f(\theta)\cdot g(\theta)$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:18:50
6875 5a0bdb138621cc0008156482 高中 填空题 自招竞赛 若经过两点 $A(a,0),B(0,a)$ 的直线与抛物线 $y=x^2-2x-3$ 无交点，则实数 $a$ 的取值范围为 ，若直线 $AB$ 上的点到抛物线上的点的距离最小值为 $1$，则 $a=$  ． 2022-04-16 21:17:50
6874 5a1a5e84feda74000d6dd6a9 高中 填空题 高中习题 不等式 $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x-5}>4(1-x)$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:17:50
6873 5a1a6106feda74000d6dd6af 高中 填空题 高中习题 适合不等式 $\sqrt{5-{\log_2}(x^2-4x+11)}+$ $\sqrt{8-2^{|x+1|}}$ $\geqslant 2\cos^2\dfrac{\pi}{4}x$ $+\sin\dfrac{\pi}2x+1$ 的自然数 $x$ 是 ． 2022-04-16 21:17:50
6872 5a1a64effeda74000e75239c 高中 填空题 高中习题 已知不等式 $pa^{2x}+qa^x+r>0$ 的解集为 $\{x\mid {\log_a}2<x<{\log_a}3\}$，则不等式 $ra^{2x}+qa^x+p>0$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:17:50
6871 5a1a672afeda74000d6dd6bf 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,x,y$ 均为正实数，且恒有 $(x+y)\left(\dfrac ax+\dfrac by\right)\geqslant 16$，则 $a^2+b^2$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:16:50
6870 5a1a6a30feda74000d6dd6cc 高中 填空题 高中习题 若实数 $x,y,z$ 满足 $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$，$x+2y+3z=0$，那么 $x+y+z$ 的值等于 ． 2022-04-16 21:16:50
6869 5a1a75b6feda74000d6dd6e1 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，点 $D,E$ 分别在边 $BC$ 和 $AC$ 上，且 $BD=\dfrac25 BC$，$CE=\dfrac13 CA$，$AD,BE$ 交于点 $R$，，则 $\dfrac{RD}{AD}=$  ，$\dfrac{RE}{BE}=$  ． 2022-04-16 21:16:50
6868 5a1a72dafeda74000e7523c2 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，点 $D,E$ 分别在边 $BC$ 和 $AC$ 上，且 $BD=\dfrac25 BC$，$CE=\dfrac13 CA$，$AD,BE$ 交于点 $R$，，则 $\dfrac{RD}{AD}=$  ，$\dfrac{RE}{BE}=$  ． 2022-04-16 21:16:50
6867 5a1a9105feda74000e7523e4 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$，$c$ 是常数，函数 $f(x)=\left|x^2+ax+b\right|$ 在 $[0,c]$ 上的最大值 $M(a,b)$ 的最小值为 $2$，则当 $M(a,b)=2$ 时，$a+b+c=$  ． 2022-04-16 21:16:50
6866 5a0e7de8aaa1af00079ca9ea 高中 填空题 自招竞赛 在等比数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_1+a_2+a_3=-1$，$a_4+a_5+a_6=2$，则此等比数列 $\{a_n\}$ 的公比等于 ． 2022-04-16 21:16:50
6865 5a0e7de8aaa1af00079ca9ec 高中 填空题 自招竞赛 已知 $t$ 是方程 $x+\lg x=3$ 的解，$u$ 是方程 $x+10^x=3$ 的解，则 $t+u=$  ． 2022-04-16 21:15:50
6864 5a0e7de8aaa1af00079ca9ee 高中 填空题 自招竞赛 若六位数 $\overline{abcde8}$ 除以 $2$，得 $\overline{1abcde}$，则 $\overline{abcde8}$ 等于 ． 2022-04-16 21:15:50
6863 5a0e7de8aaa1af00079ca9f0 高中 填空题 自招竞赛 在等差数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_3=5$，$a_{13}=25$，则 $2^{m+1}+1$（其中 $m$ 是正整数）是这个数列的第 项． 2022-04-16 21:15:50
6862 5a0e7de8aaa1af00079ca9f2 高中 填空题 自招竞赛 设 $\alpha \in \left(0,\dfrac {\pi}{4}\right)$，且 $\cos \alpha<\dfrac {\pi}{4}$，则 $\cos (\sin \alpha)$，$\cos (\cos \alpha)$，$\sin (\cos \alpha)$，$\sin(\sin \alpha)$，这四个式子的值最大的是 ． 2022-04-16 21:15:50
6861 5a0e7de8aaa1af00079ca9f4 高中 填空题 自招竞赛 若正整数 $a$，$b$ 满足 $b^2=a^2+2008$，则 $2b^2-ab-a^2=$  ． 2022-04-16 21:15:50
6860 5a0e7de8aaa1af00079ca9f6 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)={\log_a}(a^{2x}-4a^x+4)$，$0<a<1$，则使 $f(x)>0$ 的 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:15:50
6859 5a0e7de8aaa1af00079ca9fa 高中 填空题 自招竞赛 设 $a>1$，函数 $f(x)={\log_a}{\dfrac {1+x}{x-m}}$ 是奇函数，且 $f(x)$ 在 $(1,a-2)$ 上的值域为 $(1,+\infty)$，则 $m=$  ，$a=$  ． 2022-04-16 21:14:50
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