在等差数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_3=5$，$a_{13}=25$，则 $2^{m+1}+1$（其中 $m$ 是正整数）是这个数列的第 项．
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$2m+1$
【解析】
由题意，等差数列 $\{a_n\}$ 的通项为 $a_n=2n-1$，令$$2n-1=2^{m+1}+1,$$得$$n=2^m+1.$$故 $2^{m+1}+1$ 是这个数列的第 $2^m+1$ 项．
题目
答案
解析
备注
