已知不等式 $pa^{2x}+qa^x+r>0$ 的解集为 $\{x\mid {\log_a}2<x<{\log_a}3\}$，则不等式 $ra^{2x}+qa^x+p>0$ 的解集为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$-{\log_a}3<x<-{\log_a}2$
【解析】
设 $x=-t$，则 $a^x=a^{-t}$，于是待解不等式即为$$ra^{-2t}+qa^{-t}+p>0,$$又即$$pa^{2t}+qa^t+r>0,$$所以$${\log_a}2<t<{\log_a}3,$$于是所求不等式解集为$$-{\log_a}3<x<-{\log_a}2.$$
题目
答案
解析
备注
