在等比数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_1+a_2+a_3=-1$，$a_4+a_5+a_6=2$，则此等比数列 $\{a_n\}$ 的公比等于 ．
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$-\sqrt[3]2$
【解析】
根据等比数列的局部相似性，等比数列 $\{a_n\}$ 的公比 $q$ 满足\[q^3=\dfrac{a_4+a_5+a_6}{a_1+a_2+a_3}=-2,\]解得 $q=-\sqrt[3]{2}$．
题目
答案
解析
备注
