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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6818 59c1d15cf14e16000705c8fc 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\left|x^2-1\right|$，若关于 $x$ 的方程 $f^2(x)-mf(x)+2m-1=0$（$m$ 为实常数）有 $6$ 个实数解，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:07:50
6817 5a123af2aaa1af0008912170 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\left|x^2-1\right|$，若关于 $x$ 的方程 $f^2(x)-mf(x)+2m-1=0$（$m$ 为实常数）有 $6$ 个实数解，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:07:50
6816 59c27bd9f14e160008389471 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)={\log_{x+1}}(x+2)$（$x\geqslant 1$），$g(x)=f(x)\cdot f(x+1)\cdots f(x+n)$（$n\in\mathbb N^{\ast}$），记 $g(x)$ 在 $[1,+\infty)$ 上的最大值为 $F(n)$，则当 $|F(n+1)-F(n)|$ 最大时，$n$ 的取值为 ． 2022-04-16 21:07:50
6815 59c28baaf14e16000705c9b2 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x|x-4|$（$x\in\mathbb R$），若存在正实数 $k$，使方程 $f(x)=k$ 在区间 $(2,+\infty)$ 上有两个实数解 $a,b$，其中 $a<b$，则 $ab-2(a+b)$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:06:50
6814 59c3c21e4722d300089914ad 高中 填空题 高中习题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$A(-1,0)$，$B(1,0)$．点 $C$ 是单位圆上一点，且其纵坐标大于 $0$，延长 $AC$ 到 $P$，使 $CP=CB$．当点 $C$ 从 $B$ 点运动到 $A$ 点时，点 $P$ 运动的轨迹长度为 ． 2022-04-16 21:06:50
6813 59c9e26b778d470007d0f3e8 高中 填空题 高中习题 比较大小 ${\log_4}\dfrac 78$   ${\log_5}\dfrac 56$． 2022-04-16 21:06:50
6812 59ca24a9778d470007d0f426 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3-6x^2+12x$，$a_1,a_2,\cdots,a_{10}$ 均为非负实数，且 $\displaystyle \sum_{i=1}^{10}a_i=18$，则 $M=\displaystyle \sum_{i=1}^{10}f(a_i)$ 的最小值是 ，使 $M$ 取最小值的有序数组 $(a_1,a_2,\cdots,a_{10})$ 的个数为 ． 2022-04-16 21:06:50
6811 59cb0217778d4700085f6edf 高中 填空题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1}=a_n^2-2$（$n\in\mathbb N^{\ast}$）．若存在常数 $A$，对于任意 $n\in\mathbb N^{\ast}$，恒有 $|a_n|\leqslant A$，则 $a_1$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:06:50
6810 59cb0a69778d4700085f6f26 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $2xy=\dfrac{2x-y}{2x+3y}$，那么 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:06:50
6809 59cb0cf1778d4700085f6f30 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $2xy=\dfrac{2x-y}{2x+3y}$，那么 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:05:50
6808 59cb0dc1778d470007d0f55a 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $2xy=\dfrac{2x-y}{2x+3y}$，那么 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:05:50
6807 59cba7541d3b2000088b6ca5 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases} 1-|x+1|,&x<1,\\ x^2-4x+2,&x\geqslant 1,\end{cases}$ 则函数 $g(x)=2^{|x|}\cdot f(x)-2$ 的零点个数为 ． 2022-04-16 21:05:50
6806 59ce56072162cb000880c8c5 高中 填空题 高中习题 已知 $a$ 是整数，函数 $f(x)=x(x+a)-\dfrac 12\ln x$ 有 $2$ 个零点，则 $a$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:05:50
6805 59d3912e34a80e000839ca3b 高中 填空题 高中习题 已知向量 ${\bf a},{\bf b}$ 满足 $|{\bf a}|=1$，$|{\bf b}|=2$，${\bf a}\cdot {\bf b}=\dfrac 12$，$\bf e$ 为单位向量，则 $|{\bf a}\cdot{ \bf e}|+|{\bf b}\cdot {\bf e}|$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:04:50
6804 5a1bbbbcfeda7400083f703e 高中 填空题 自招竞赛 一只小船以 $10\mathrm{m}/s$ 的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高 $20\mathrm{m}$ 的桥上，一辆汽车由西向东以 $20\mathrm{m}/s$ 的速度前进，如图所示，现在小船在水面 $P$ 点以南的 $40\mathrm{m}$ 处，汽车在桥上 $Q$ 点以西 $30\mathrm{m}$ 处，其中 $PQ\perp$ 水面，则小船与汽车间的最短距离为  $\mathrm{m}$（不考虑汽车与小船本身的尺寸大小）． 2022-04-16 21:04:50
6803 599165b92bfec200011de8bb 高中 填空题 高考真题 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 $x = $  ． 2022-04-16 21:04:50
6802 5a1d0b03feda740007edb8e0 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$，且 $a^2+ab+b^2=3$，设 $a^2-ab+b^2$ 的最大值和最小值分别为 $M,m$，则 $M+m=$  ． 2022-04-16 21:04:50
6801 5a1d05f6feda740007edb8cf 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$，且 $a^2+ab+b^2=3$，设 $a^2-ab+b^2$ 的最大值和最小值分别为 $M,m$，则 $M+m=$  ． 2022-04-16 21:04:50
6800 5a1d106cfeda7400083f71fc 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 满足 $f(1)=\dfrac14$，$f(x)+f(y)=4f\left(\dfrac{x+y}{2}\right)f\left(\dfrac{x-y}{2}\right)$，$x,y\in\mathbb R$．则 $f(-2011)=$  ． 2022-04-16 21:04:50
6799 5a1d181efeda7400083f7209 高中 填空题 高中习题 若 $x>1,y>\dfrac12$，不等式 $\dfrac{x^2}{a^2(2y-1)}+\dfrac{4y^2}{a^2(x-1)}\geqslant 1$ 恒成立，则 $a$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:03:50
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